Pré-Vestibular ⇒ (PUC-CAMP) Lógica

[Galego]

Numa divisão, somando-se 51ao dividendo e 3 ao divisor, constata-se que o quociente e o resto não variam. Portanto, o quociente desta divisão é:

[Dilsinho]

[tex3]D[/tex3] -> dividendo
[tex3]d[/tex3] -> divisor
[tex3]q[/tex3] -> quociente
[tex3]r[/tex3] -> resto

A questão nos diz que :

D dividido por d -> quociente = q ; resto = r

E depois diz que :

[tex3](D+51)[/tex3] dividido por [tex3]d+3[/tex3] -> quociente = q ; resto = r


Sabemos que [tex3]Dividendo= divisor\cdot quociente+resto[/tex3] , logo, a partir das duas divisões, podemos montar o sistema de equações :

[tex3]\begin{cases}
d\cdot q+r=D \\
(d+3)\cdot q+r=D+51
\end{cases}[/tex3]

Isolando o valor de r na primeira equação - acharemos [tex3]r=D-d\cdot q[/tex3] - e isolando na segunda equação, temos :

[tex3](d+3)\cdot q+r=D+51[/tex3]
[tex3]d\cdot q+3q+D-d\cdot q=D+51[/tex3]
[tex3]3q=51[/tex3]
[tex3]q=17[/tex3]

Assim, o valor do quociente é 17.

[Galego]

valws...