Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

aristotélico · 2007-08-16T16:43:08+00:00

Dado um pentágono ABCDE inscrito numa circunferência de centro O, calcule o valor de a + b , sabendo que o ângulo ChatOB é igual a 50^circ. [center][/center]

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana: Ângulos na Circunferência Tópico resolvido

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aristotélico Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 16 Jul 2007, 20:16

Ago 2007 16 13:43

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Mensagempor aristotélico » 16 Ago 2007, 13:43

Mensagem por aristotélico » 16 Ago 2007, 13:43

Dado um pentágono [tex3]ABCDE[/tex3] inscrito numa circunferência de centro [tex3]O[/tex3], calcule o valor de [tex3]a + b ,[/tex3] sabendo que o ângulo [tex3]C\hat{O}B[/tex3] é igual a [tex3]50^\circ.[/tex3]

: A6.jpg (10.69 KiB) Exibido 1130 vezes

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aristotélico

caju Offline: Mensagens: 2237; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1171 vezes; Agradeceram: 1709 vezes; Contato:
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Ago 2007 18 09:33

Re: Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Mensagempor caju » 18 Ago 2007, 09:33

Mensagem por caju » 18 Ago 2007, 09:33

Olá aristotélico,

Clique no link abaixo para ver sua resolução

Geometria Plana - Circunferência

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"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
Youtube: @profcaju

caju

Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Ago 2007 18 14:11

Re: Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Mensagempor Alexandre_SC » 18 Ago 2007, 14:11

Mensagem por Alexandre_SC » 18 Ago 2007, 14:11

então o pulo do gato era ver que BAC, BEC e BDC valem a metade de BOC ! ! !

eu refleti sobre e questão mas não fui capaz de resolvê-la!

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 18 Ago 2007, 14:11, em um total de 1 vez.

Alexandre_SC

aristotélico Offline: Mensagens: 37; Registrado em: 16 Jul 2007, 20:16

Ago 2007 18 22:24

Re: Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Mensagempor aristotélico » 18 Ago 2007, 22:24

Mensagem por aristotélico » 18 Ago 2007, 22:24

ah sim!

ângulos inscritos e centrais, bela profº
obrigado

Editado pela última vez por aristotélico em 18 Ago 2007, 22:24, em um total de 1 vez.

aristotélico

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Primeira Postagem

mvgcsdf

Um segmento tem [tex3]2 \text{cm}[/tex3] de comprimento. Os centros dos seus arcos capazes de [tex3]30^\circ[/tex3] distam entre si:

a) [tex3]1 \text{ cm}[/tex3]
b) [tex3]2 \text{ cm}[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]
d) [tex3]3 \text{ cm}[/tex3]
e) [tex3]2\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

os ângulos [tex3]\alpha[/tex3] vão ser iguais, daí vale [tex3]60[/tex3] graus.

a distância dos centros vai ser igual a duas vezes a altura do triangulo equilátero de lado [tex3]2[/tex3]

distância [tex3]=2\frac{2\sqrt 3}{2}=2\sqrt 3[/tex3]
bigjohn1mvgcsdf1: 1 Resp.; 2186 Exibições; Últ. msg por bigjohn
06 Mai 2007, 10:55

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

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por triplebig » 11 Out 2007, 21:49 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

triplebig

Como que se prova o seguinte teorema:

Todo ângulo inscrito em uma circunferência que determina um mesmo arco é igual.

Últ. msg

caju

Olá triplebig e italoemanuel,

Neste link não há uma demonstração para o pedido. Por isso coloco aqui.

Na verdade, podemos demonstrar as duas propriedades pedidas por você em uma só demonstração.

Veja a figura abaixo:
Vamos tratar os pontos B e C...
triplebig2caju1italoemanuell1: 3 Resp.; 1941 Exibições; Últ. msg por caju
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por ricardoduarte » 22 Out 2007, 09:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ricardoduarte

Determine [tex3]x[/tex3] na figura abaixo.

Últ. msg

italoemanuell

Sabendo que em todo quadrilátero inscrito a soma dos ângulos opostos é um ângulo raso, temos:

[tex3]A\widehat{B}C+A\widehat{D}C=180^\circ\Longrightarrow A\widehat{D}C=180^\circ-150^\circ=30^\circ[/tex3]

3x+30^\circ=180^\circ\Longrightarrow...
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Primeira Postagem

ricardoduarte

Calcule o valor de [tex3]x,[/tex3] sabendo que [tex3]O[/tex3] é o centro da circunferência.

Últ. msg

ricardoduarte

Muito obrigado.
ricardoduarte2edu_landim1: 2 Resp.; 3146 Exibições; Últ. msg por ricardoduarte
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Primeira Postagem

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Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo e [tex3]O[/tex3] seu circuncentro. Seja ainda [tex3]P[/tex3] a intersecção das retas [tex3]BO[/tex3] e [tex3]AC[/tex3] e [tex3]S[/tex3] a circunferência circunscrita a [tex3]AOP.[/tex3] Suponha que [tex3]BO = AP[/tex3]...

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como o arco OP mede 40º , o ângulo OAP medirá 20º. Se BO = AP ; logo AP = AO. Assim sendo o triângulo AOP é isósceles e seus ângulos congruentes medirão 80º. O triângulo AOC é isósceles com 2 lados iguais ao raio ; como seu ângulos congruentes mede...
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