Concursos Públicos ⇒ Potenciação e radiciação Tópico resolvido

[kekajfs]

Resolvendo uma questao da apostila préparatoria da vestcon para o concurso do MPU, consegui chegar a solução da questão mas vi que a mesma contem um erro. Gostaria que vcs me ajudassem . Segue a questão abaixo:



[tex3]2^{x} + 2^{-x}[/tex3]=3, então, [tex3]4^{x} + 4^{-x}[/tex3]=?

[Thadeu]

[tex3]\(2^x+2^{-x}\)^2=3^2\,\Rightarrow\,(2^x)^2+2(2^x)(2^{-x})+(2^{-x})^2=9\,\Rightarrow\,4^x+2+4^{-x}=9\,\Rightarrow\,4^x+4^{-x}=7[/tex3]

[kekajfs]

[tex3]\(2^x+2^{-x}\)^2=3^2\,\Rightarrow\,(2^x)^2+2(2^x)(2^{-x})+(2^{-x})^2=9\,\Rightarrow\,4^x+2+4^{-x}=9\,\Rightarrow\,4^x+4^{-x}=7[/tex3]

Tadeu muito obrigado por sua resposta, mas ainda me deixou uma duvida, como vc somou um fator em um lado da igualdade e do outro não?
A regra é tudo que vc faz de um lado da igualdade, tem que fazer do outro, assim como vc fez quando elevou os dois lados da igualdade ao quadrado...ou será que eu estou desatualizada....por favor me ajude....

Att.

jaqueline

[Natan]

Com licença pra responder Thadeu,

jaqueline ele não somou nada veja:

[tex3]\(2^x+2^{-x}\)^2=3^2[/tex3] elevou ambos os lados ao quadrado

[tex3](2^x)^2+2(2^x)(2^{-x})+(2^{-x})^2=9[/tex3] desenvolveu o quadrado, veja que [tex3]2^x.2^{-x}=2^0=1[/tex3]

[tex3]4^x+2+4^{-x}=9\, \therefore\, 4^x+4^{-x}=7[/tex3]

[kekajfs]

Com licença pra responder Thadeu,

jaqueline ele não somou nada veja:

[tex3]\(2^x+2^{-x}\)^2=3^2[/tex3] elevou ambos os lados ao quadrado

[tex3](2^x)^2+2(2^x)(2^{-x})+(2^{-x})^2=9[/tex3] desenvolveu o quadrado, veja que [tex3]2^x.2^{-x}=2^0=1[/tex3]

[tex3]4^x+2+4^{-x}=9\, \therefore\, 4^x+4^{-x}=7[/tex3]

Nathan vc esta coberto de razão, darrrr pra mim né, houve do desenvolvimento de um produto notável. Agora sim entendi...valeu mesmo...muito obrigadoooo