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Em uma experiência de Física, abandonam-se do alto de uma torre duas esferas A e B, de mesmo raio e massas mA = 2mB. Durante a queda, além da atração gravitacional da terra, as esferas ficam sujeitas à ação da força de resistência do ar, cujo módulo é F = K * v^2, onde v é a velocidade de cada uma delas e k, uma constante de igual valor para ambas. Após certo tempo, as esferas adquirem velocidades constantes, respectivamente iguais a vA e vB, determine a razão de vA para vB.


A resposta é raiz quadrada de 2

As velocidades ficam constantes quando a força de resistência do ar, que é uma força dissipativa e não elástica, igualar o peso do corpo que cai. [tex3]P_a=m_ag\rightarrow P_a=2m_bg[/tex3]

[tex3]P_b=m_bg[/tex3]

[tex3]kv_a^2=2m_bg\rightarrow{v_a^2=}\frac{2m_bg}{k}[/tex3]

[tex3]kv_b^2=m_bg\rightarrow{v_b^2}=\frac{m_bg}{k}[/tex3]

[tex3]\frac{v_a^2}{v_b^2}=2\rightarrow \frac{v_a}{v_b}=\sqrt{2}[/tex3]