Olimpíadas ⇒ multiplicação e letras

[ftellesp]

olá pessoal ! essa questão foi retirada da Olimpíada de Matemática deste ano, me ajudem, pois não consigo resolvê-la.

Os algarismos 2,3,4,5,6 e 7 foram usados na multiplicação abaixo, em que cada letra da sigla OBMEP representa um algarismo diferente. Qual é o algarismo representado pela letra O ?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7

[walisson]

Temos que um dos números entre 2 e 7 representado pela letra B deve ser multiplicado e o algarismo das unidades resultar em um número diferente entre 2 e 7, temos:
2.6=12
3.6=18
4.6=24
5.6=30
7.6=42
Vemos que a única opção possível é para B=7 e P=2. Sobram os algarismos 3,4,5 e as mesmas regras servem para a múltiplicação O.6+4=ME:
3.6+4=22
4.6+4=28
5.6+4=34
A única opção que se encaixa é a terceira, portanto O=5
Alternativa D