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Determinar a equação cartesiana das curvas [tex3]x=cost[/tex3], [tex3]y=-3 + sent[/tex3],[tex3]t \in R[/tex3].

Oi,

aqui devemos eliminar o parâmetro t obtendo assim a equação cartesiana. Bom vejamos,

[tex3]x=cost\, \Rightarrow x^2=cos^2t[/tex3]

e também:

[tex3]y=-3+sent\, \Rightarrow y+3=sent\, \Rightarrow (y+3)^2=sen^2t[/tex3]

sabemos que para todo arco t temos que [tex3]cos^2t+sen^2t=1[/tex3] e assim:

[tex3]cos^2t+sen^2t=x^2+(y+3)^2=1[/tex3] que uma circunferência centrada no ponto [tex3](0,\, -3)[/tex3] com raio 1.