Projeção Ortogonal

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Balanar Offline: Mensagens: 184; Registrado em: 20 Jul 2010, 01:09; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Out 2010 24 18:17

Projeção Ortogonal

Mensagempor Balanar » 24 Out 2010, 18:17

Mensagem por Balanar » 24 Out 2010, 18:17

Um ponto de um lado de um ângulo de [tex3]30^{\circ}[/tex3] dista 6 m do outro lado. Determine a distância da projeção ortogonal desse ponto sobre este outro lado até o vértice do ângulo.

Resposta

[tex3]6\sqrt {3}[/tex3]

Editado pela última vez por MateusQqMD em 17 Out 2020, 20:59, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3

Just do it

Balanar

petras Offline: Mensagens: 15792; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Out 2020 17 17:32

Re: Projeção Ortogonal

Mensagempor petras » 17 Out 2020, 17:32

Mensagem por petras » 17 Out 2020, 17:32

[tex3]tg 30^o = \frac{6}{d}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{6}{d}\rightarrow d = \frac{18}{\sqrt{3}}=\boxed{\color{red}6\sqrt{3}}[/tex3]

petras

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Projeção ortogonal sobre subespaço ortogonal

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por Pinh3iro » 20 Jul 2019, 15:52 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Pinh3iro

Sendo F = [(1,1,-1)], a projeção ortogonal de (2,4,1) sobre o subespaço ortogonal de F é:

Últ. msg

baltuilhe

Boa noite!

O subespaço ortogonal ao vetor F dado é o que contém vetores que são todos ortogonais a F.
Portanto, chamando:
[tex3]\vec{G}=(2,4,1)[/tex3]

Projetando na direção de...
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Vetores - Projeção Ortogonal

Últ. msg por fabin « 17 Abr 2012, 12:13
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por fabin » 16 Abr 2012, 18:18 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

fabin

(Vetores Geometria Analítica - Paulo Winterle) Para cada um dos pares de vetores [tex3]u[/tex3] e [tex3]v[/tex3], encontrar o vetor projeção ortogonal de [tex3]v[/tex3] sobre [tex3]u[/tex3] e decompor [tex3]v[/tex3] como a soma de [tex3]v_1[/tex3] e [tex3]v_2[/tex3]. Sendo [tex3]v_1\parallel u[/tex3] e [tex3]v_2 \perp u[/tex3].

Últ. msg

fabin

(Vetores Geometria Analítica - Paulo Winterle) Para cada um dos pares de vetores [tex3]u[/tex3] e [tex3]v[/tex3], encontrar o vetor projeção ortogonal de [tex3]v[/tex3] sobre [tex3]u[/tex3] e decompor [tex3]v[/tex3] como a soma de [tex3]v_1[/tex3] e [tex3]v_2[/tex3]. Sendo [tex3]v_1\parallel u[/tex3] e [tex3]v_2 \perp u[/tex3].

fabin2Swiichi1: 2 Resp.; 84692 Exibições; Últ. msg por fabin
17 Abr 2012, 12:13

Projeção Ortogonal

Últ. msg por Cardoso1979 « 23 Jul 2022, 19:00
Enviado em Ensino Superior
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por mariaduarte » 26 Jun 2012, 15:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

mariaduarte

Encontre um número real positivo A tal que a projeção ortogona l do vetor u=(-A.3) sobre o vetor v=(2,1),1seja um vetor norma(ou módulo) igual a v5

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

"Solução":

Use a seguinte fórmula

[tex3]Proj._{\vec{v}}\vec{u} = \left(\frac{ \vec{u}.\vec{v}}{| \vec{v}|^2}\right).\vec{v}[/tex3]

Pronto!! Você está com a e o na mão , agora é com você

Excelente estudo!
Cardoso19791mariaduarte1: 1 Resp.; 669 Exibições; Últ. msg por Cardoso1979
23 Jul 2022, 19:00

Projeção Ortogonal

Últ. msg por Fabim « 21 Abr 2014, 15:08
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por Fabim » 21 Abr 2014, 13:56 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Fabim

2) Determine a projeção do vetor [tex3]\vec{w}[/tex3] na direção do vetor [tex3]\vec{v}[/tex3] nos casos:
(a) [tex3]\vec{w}[/tex3] = (1,−1,2), [tex3]\vec{v}[/tex3] = (3,−1,1);
(b) [tex3]\vec{w}[/tex3] = (−1,1,1), [tex3]\vec{v}[/tex3] = (−2,1,2).

Últ. msg

Fabim

Consegui pessoal, então vou postar pra vocês:

A fórmula do vetor projeção ortogonal é [tex3]\vec{p} = \left(\frac{\vec{w}.\vec{v}}{||\vec{v}||^2}\right).\vec{v}[/tex3]

Aí é só substituir

A)\vec{p} =...
Fabim2: 1 Resp.; 1086 Exibições; Últ. msg por Fabim
21 Abr 2014, 15:08

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