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16. O lucro, em reais, de um determinado produto de uma empresa, é definido pela função [tex3]L(x) = -250x^{2}-810x-350[/tex3], onde "[tex3]L[/tex3]" é o lucro obtido e "[tex3]x[/tex3]" é a quantidade comercializada. Com base nesta informação, podemos afirmar que o lucro máximo obtido por esta empresa na comercialização de produto é de:
a) R$ 306,10
b) R$ 345,30
C) R$ 415,20
d) R$ 496,40

Olá,J3ff3rson.

Eu acredito que a função correta seja [tex3]L(x)=-250x^2+850x-350[/tex3]

Note que o lucro é uma função quadrática com [tex3]a<0[/tex3].Logo, esse lucro será máximo para:

[tex3]x_v=-\frac{b}{2a} \Rightarrow x_v=-\frac{(810)}{2.(-250)} \Rightarrow x_v=1,62[/tex3]

[tex3]L(1,62)=-250(1,62)^2+850.1,62-350 \Rightarrow L(1,62)=306,10[/tex3]

Alternativa:a

adrianotavares escreveu:Olá,J3ff3rson.

Eu acredito que a função correta seja [tex3]L(x)=-250x^2+850x-350[/tex3]

Note que o lucro é uma função quadrática com [tex3]a<0[/tex3].Logo, esse lucro será máximo para:

[tex3]x_v=-\frac{b}{2a} \Rightarrow x_v=-\frac{(810)}{2.(-250)} \Rightarrow x_v=1,62[/tex3]

[tex3]L(1,62)=-250(1,62)^2+850.1,62-350 \Rightarrow L(1,62)=306,10[/tex3]

Alternativa:a

.........................
Adriano o correto é 810 mesmo, pois se vc derivar essa equação vai encontrar:
[tex3]-500x + 850 = 0\\
x = \frac{850}{500}\\
x = 1,7[/tex3]
ao passo que se vc fizer:
[tex3]-500x + 810 = 0\\
x = \frac{810}{500}\\
x = 1,62[/tex3]
Que dá o valor correto da questão.