Concursos Públicos ⇒ Ibam - Câmara de Cubatão - questão 18 Tópico resolvido

[J3ff3rson]

18. Em uma progressão aritmetica, sabe-se que [tex3]a_1 + a_3 = -6[/tex3] e [tex3]a_2 + a_6 = 2[/tex3], seu 10° termo é igual a:
a) 8
b) 10
c) 11
d) 13

[adrianotavares]

Olá,J3ff3rson.

[tex3]a_3=a_1+2r[/tex3]

[tex3]a_1+a_1+2r=-6 \Rightarrow 2a_1+2r=-6 \Rightarrow a_1+r=-3[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3]a_2=a_1+r[/tex3]

[tex3]a_6=a_1+5r[/tex3]

[tex3]a_1+r+a_1+5r=2 \Rightarrow 2a_1+6r=2 \Rightarrow a_1+3r=1[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Resolvendo esse sistema encontraremos [tex3]a_1=-5[/tex3] e [tex3]r=2[/tex3]

[tex3]a_{10}=a_1+9r \Rightarrow a_{10}=-5+9.2 \Rightarrow a_{10}=13[/tex3]

Alternativa:d