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(Osec-SP) Nos vértices de um triângulo equilátero, de 3,0 m de lado, estão colocados as cargas QA = QB = 4 * 10 ^ -7 C, QC = 10^-7C. A intensidade da força que atua em QC, em newtons é:

a resposta é 6,9 * 10 ^-5

Calcule [tex3]F_1[/tex3] e [tex3]F_2[/tex3] pela fórmula: [tex3]F=k\cdot \frac{q_1q_2}{d^2}[/tex3] e depois a resultante pela lei dos cossenos:

[tex3]R=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1F_2\cos60}[/tex3]

Resolvendo a questão:
[tex3]R \, = \, \sqrt{F_{1}^{2} \, + \, F_{2}^{2} \, + \, 2 \cdot F_{1} \cdot F_{2} \cdot \cos \, 60^{0}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, R \, = \, \sqrt{F_{1}^{2} \, + \, F_{2}^{2} \, + \, F_{1} \cdot F_{2}} \\ \\ R \, = \, \sqrt{\left(k_{0} \cdot \frac{q_{a} \cdot q_{c}}{l^{2}}\right)^{2} \, + \, \left(k_{0} \cdot \frac{q_{b} \cdot q_{c}}{l^{2}}\right)^{2} \, + \, \left(k_{0} \cdot \frac{q_{a} \cdot q_{c}}{l^{2}}\right) \cdot \left(k_{0} \cdot \frac{q_{b} \cdot q_{c}}{l^{2}}\right)} \\ \\ \\ \boxed{R \, = \, \sqrt{\left(k_{0} \cdot \frac{q_{c}}{l^{2}}\right)^{2} \cdot \left(q_{a}^{2} \, + \, q_{b}^{2} \, + \, q_{a} \cdot q_{b}\right)}}[/tex3]
Substituindo os valores, encontramos:
[tex3]R \, = \, \sqrt{\left(9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{ 10^{-7}}{3^{2}}\right)^{2} \cdot \left[\left(4 \cdot 10^{-7}\right)^{2} \, + \, \left(4 \cdot 10^{-7}\right)^{2} \, + \, 16 \cdot 10^{-14}\right]}[/tex3]
[tex3]R \, = \, \sqrt{10^{4} \cdot 48 \cdot 10^{-14}} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \boxed{\boxed{R \, = \, 6,9 \cdot 10^{-5} \,\, N}}[/tex3]

Um abraço!