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ceperj (fesp) – superior – Ipem 2010


a figura mostra um retângulo dividido em seis quadrados: um grande, dois médios e três pequenos. se a área de cada quadrado pequeno é 10m2, a área do retângulo é: a – 176 m2
b – 165 m2********
c – 154 m2
d – 136 m2
e - 126 m2

Olá,adrianosaldanha.
Note que [tex3]2y=3x[/tex3]

[tex3]x=\frac{2y}{3}[/tex3]

Senda a área do quadrado menor igual a [tex3]10\text{m^2}[/tex3] teremos:

[tex3]x^2=10 \Rightarrow x=\sqrt{10}[/tex3]

[tex3]y=\frac{3}{2}x \Rightarrow y=\frac{3\sqrt{10}}{2}[/tex3]

A área do retângulo é dada por:

[tex3]A_r=2y(3y+x) \Rightarrow A_r=2y(3y+\frac{2y}{3}) \Rightarrow A_r=\frac{22}{3}y^2[/tex3]

[tex3]A_r=\frac{22}{3}.\frac{9.10}{4} \Rightarrow A_r=165 \text{m^2}[/tex3]

Alternatva:b

OBRIGADO ADRIANO