Pré-Vestibular ⇒ (PUCSP) Função 1° grau Tópico resolvido

[my2009]

Um grupo de amigos " criou" uma nova unidade de medida para temperaturas: o grau patota.Estabeleceram, então,uma correspondência entre as medidas de temperaturas em graus Celsius ( °C),já conhecida,e em graus Patota ( °P ) , mostrada na " quase" tabela abaixo:

°C ° P
20 40
60 48

Lembrando que a água ferve a 100°C,então na unidade patota ela ferverá a ?

[fabit]

[tex3]\boxed{P(C)=aC+b}[/tex3]

Com os dados, temos [tex3]\begin{cases}P(20)=40\\P(60)=48\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a.20+b=40\\a.60+b=48\end{cases}[/tex3]

Subtraindo a debaixo menos a de cima: [tex3]60a+b-20a-b=48-40\Rightarrow40a=8\Rightarrow a=\frac{1}{5}[/tex3]

Substituindo na primeira: [tex3]\frac{20}{5}+b=40\Rightarrow4+b=40\Rightarrow b=36[/tex3]

Logo [tex3]\boxed{P(C)=\frac{C}{5}+36}[/tex3] e portanto [tex3]\boxed{P(100)=\frac{100}{5}+36=20+36=56}[/tex3]

Ferverá a 56°P