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Considere uma formiga que executa cinco movimentos de 6,0 cm cada um em um sistema de coordenadas xy, nas orientações mostradas na figura A,

partindo do Formigueiro. No final do quinto movimento, quais são o módulo e o ângulo do vetor deslocamento total [tex3]\vec{d}[/tex3]tot e quais são os valores

correspondentes do vetor de retorno [tex3]\vec{d}[/tex3] volta que liga a posição final da formiga à posição do formigueiro? Muito obrigado a atencao

Dx= dx1+dx2+dx3+dx4+dx5
Dx=6-6cos150º+6cos180º-6cos120º+0=
Dx=8,2 cm

Dy= dy1+dy2+dy3+dy4+dy5
Dy= 6sen30-6sen120+6=
Dy= 3,8 cm

Dt= [tex3]\sqrt{(-8,2)^2+(3,8)^2} = 9 cm[/tex3]

[tex3]\theta = tan^{-1}\frac{dy}{dx}=\left(\frac{3,8}{-8,2}\right)=-24,86º[/tex3]

Como aparenta estar no quarto quadrante, mas está no segundo, devemos:
[tex3]\theta =180-24,86º=155,14º > 155º[/tex3]

No dy, onde não coloquei valores, são os momentos em que há apenas uma reta no eixo x, não havendo valores para y.