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O lado AB do triângulo ABC é diametro de uma circunferencia de raio 2 cm; o vétice C é ponto dessa circunferencia. Nessas condições , determine o maior valor que a área do triangulo ABC pode assumir.

Detalhe a resposta é: 4 cm²

Grato quem me ajudar!

O triângulo está inscrito numa semicircunferência e é, portanto, retângulo de hipotenusa AB. O triângulo de maior área será o de maior altura, ou seja, o isósceles cuja altura é igual ao raio da circunferência.

[tex3]A=\frac{b\times h}{2}\to A=\frac{2r\times r}{2}\to r^2=4[/tex3]