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[Natan]

Sejam [tex3]f(x)\, g(x)\, e\, h(x)[/tex3] funções reais de variáveis reais, deriváveis em todo o conjunto dos números reais e tais que [tex3]h(x)=f(g(x)),[/tex3] para todo x real. Considere, ainda, a tabela de valores a seguir onde [tex3]f^{'}(x)\, e\, g^{'}(x)[/tex3] são as derivadas das funções [tex3]f(x)\, e\, g(x),[/tex3] respectivamente.

[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline \text{x} & \text{0} & \text{1} & \text{2} & \text{3} \\
\hline f(x) & 0 & 2 & -1 & -2 \\
\hline f^{'}(x) & 1 & -4 & 3 & -1 \\
\hline g(x) & 3 & 2 & 1 & 0 \\
\hline g^{'}(x) & -1 & -3 & 4 & 1 \\
\hline
\end{array}[/tex3]

O valor de [tex3]h^{'}(0)+h^{'}(1)+h^{'}(2)+h^{'}(3)[/tex3] é:

[tex3]a)\, {-}23 \\ b)\, {-}17 \\ c)\, {-}1 \\ d)\, 3 \\ e)\, 22[/tex3]