Ensino Médio ⇒ Qual a razão dessa PG

[andersontricordiano]

Subtraindo-se um mesmo numero de 6,14 e 38, obtemos nessa ordem, uma PG. Qual é a razão dessa PG?
Detalhe a resposta é: 3
Obrigado quem me ajudar!

[adrianotavares]

Olá,andersontricordiano.

Como se nessa ordem eles formam uma PG teremos:

[tex3]\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2} \Rightarrow \frac{14-x}{6-x}=\frac{38-x}{14-x} \Rightarrow (14-x)^2=(38-x)(6-x) \Rightarrow[/tex3]

[tex3]196-28x+x^2=228-44x+x^2 \Rightarrow 16x=32 \Rightarrow x=2[/tex3]

[tex3]6-x=4[/tex3]

[tex3]14-x=12[/tex3]

[tex3]q=\frac{12}{4} \Rightarrow q=3[/tex3]