Ensino Médio ⇒ Determine o valor dos demais lado do triângulo

[andersontricordiano]

Determine o valor dos demais lado do triângulo abaixo:

Detalhe a resposta é: 10,45 aproximadamente.

triangulo1.jpg (9.31 KiB) Exibido 975 vezes

Por favor me ajude a encontra os demais lado. Eu não consigo achar!
Grato quem me ajudar

[cesaraugusto]

A questão ñ dá o valor do âgulo ?

se der ficaria mais fácil , piis vc aplicaria sen e cos.

[andersontricordiano]

A questão é para achar os valores dos demais lados do triangulo
estou aplicando a formula a²=b²+c²-2bc *(cos de a) e não consigo. eu tirei esse exercício de um livro de matemática

Eu postei com uma outra pergunta abaixo a do livro está um pouco complicada de entender

Encontre o valor de x no triangulo abaixo:

triangulo1.jpg (10.29 KiB) Exibido 967 vezes

[cesaraugusto]

não pode ser aplicado a lei dos cosseeno aii não; só se vc estivesse os valores do catetos;

o livro q vc pegou a questão ele ñ deu o valor do âgulo ñ ?

[andersontricordiano]

Sim um deles vale 45° conforme mostrado na figura . Eu pode entender que os demais lados tem o mesmo valor

[roberto]

A Lei angular de Tales ou teorema de Tales afirma que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180º . No exemplo em tela temos um triâng. isósceles de vértice 45º,então seus ângulos da base valem 67,5º.
Saber quanto "vale" esses ângulos não vai ajudar muito, só coloquei por que vi a discussão acima. O que resolve esse problema é aplicar a lei dos cossenos.

[leotrin]

[tex3]8^2 = 2x^2 -2x^2.\frac{ \sqrt{2}}{2} \Rightarrow 8^2 = x^2 (2- \sqrt{2})[/tex3]
[tex3]\frac{8^2}{2- \sqrt{2}} . \frac{2+\sqrt{2}}{2+ \sqrt{2}} = x^2 \Rightarrow x^2 = \frac{2.8^2 +8^2 \sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]x^2 \approx \frac{218,51}{2} \Rightarrow x \approx109,255 \Rightarrow \boxed{x \approx 10,45}[/tex3]