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O conjuntos de todos os [tex3]x[/tex3] para os quais

[tex3]log_{1/2}^{-x^2 + 5x + 24} > log_{1/2}^{18}[/tex3] é

a)[tex3]x < - 1[/tex3] ou [tex3]x > 6[/tex3]
b)[tex3]x < -3[/tex3] ou [tex3]x > 8[/tex3]
c) [tex3]{-}3 < x < - 1[/tex3] ou [tex3]6 < x < 8[/tex3]
d) [tex3]{-}4 < x < 2[/tex3] ou [tex3]7 <x < 9[/tex3]
e) [tex3]2 < x < 7[/tex3]

Gabarito:

estou no trampo, nao usarei latex, espero que compreenda!

faça a condição de existencia
-x^2+5x+24 >0
isso voce acha
-3<x<8

agora resolve a inequação , voce acha
x<-1 ou x>6

faz a intersecsao que dará o resultado
-3<x<-1 ou 6<x<8

espero que compreenda

Entendi sim. Esse está sendo meu erro mais comum nas desigualdades: Fazer o caso maior que 0.

Faça o gráfico da função do 2º grau e pegue a parte conveniente!! Clareia bastante. É só traçar uma reta para ser Ox, a parábola com a concavidade pertinente e marcar as raízes ! Assim nunca mais você irá errar.