Ensino Médio ⇒ Calcule em função de a e b os seguintes logaritmos decimais Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Se log2=a e log3=b, calcule em função de a e b os seguintes logaritmos decimais;

a)log 6
b)log 12
c)log 1,5
d)log 0,25
e)log 5
f)log 180
g)log [tex3]\sqrt[5]{72}[/tex3]
h) log 500

Respostas:
a)a+b
b)2a+b
c)b-a
d) -2a
e)1-a
f)a+2b+1
g)[tex3]\frac{3}{5}[/tex3] a+[tex3]\frac{2}{5}[/tex3] b
h)3-a


Eu queria saber como se resolve os itens: (d), (f) , (g) e (h).
Por favor me ajudem!
Obrigado quem me ajudar!!!!!!!

[danjr5]

a)
[tex3]log 6 =[/tex3]

[tex3]log {2.3} =[/tex3]

[tex3]log {2} + log {3} =[/tex3]

[tex3]a + b[/tex3]

[roberto]

d) 0,25=1/4 Então log 1/4= log 1- log 4 = 0 -log 2^2 = -2log2 =-2a

f) 180 = 5. (3.2)^2 = log5+ 2log3+2log2
log5 = log(10/2) = log10 - log 2 = 1-a
Então fica 1-a +2b +2a = a+2b+1

g)72 = (2^3). (3^2) e a raíz quinta de 72 fica: [(2^3). (3^2)]^(1/5) Então: log [(2^3). (3^2)]^(1/5)=
1/5.log [(2^3). (3^2)] Pegou?

h)É o mais simples: log500 = log 1000/2 = log1000 - log 2 = 3-a

[danjr5]

Se log2=a e log3=b, calcule em função de a e b os seguintes logaritmos decimais;
b)log 12

[tex3]log 12 =[/tex3]

[tex3]log (2.2.3) =[/tex3]

[tex3]log 2 + log 2 + log 3 =[/tex3]

[tex3]a + a + b =[/tex3]

[tex3]2a + b[/tex3]