Ensino Médio ⇒ Calcule o comprimento do lado AB do triângulo isósceles Tópico resolvido

[andersontricordiano]

No triângulo isósceles [tex3]ABC[/tex3], ângulo [tex3]B=C[/tex3], a bissetriz [tex3]\overline{BD}[/tex3] mede 6 cm e forma ângulo de [tex3]135^\circ[/tex3] com o lado [tex3]\overline{AC}[/tex3] , como mostra a figura. Calcule o comprimento do lado [tex3]\overline{AB}[/tex3]

RESPOSTA: [tex3]2\sqrt {6}[/tex3]

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Obrigado quem resolver!!!!!!
Por favor!

[FilipeCaceres]

Vou pedir para você não ficar repetindo a mesma questão, você acabou de postá-la.

Abraço.

[oliver]

Angulos
Triangulo BDC

C+C/2+135=180 Propriedade de todo triangulo

C=30 graus Resolvendo equação acima

B=C pois o triangulo ABC é isoscéles

No triangulo ABD temos os seguintes angulos:

B/2 = 15 graus D=180-135=120 graus (São suplementares) e A=120 graus pois B/2 + D+ A =180 assim A=120 graus

Aplicando lei dos senos no triangulo ABD temos:

AB/sen 45 = BD / sen 120

ab/ sen 45 = 6/ sen 120

sen 120 = sen 60

Assim resolvendo acima temos AB = 2 SQR(6)