IME / ITA ⇒ Geometria Plana - Círculo. Ajudem por favor...

[Ardovino]

Qual o valor do angulo em vermelho, assinalado na figura abaixo, sabendo-se que o ângulo central(em vermelho) é igual a 56º e o angulo em preto é 18º.

[agp16]

Olá Ardovino,


Conceito de Ângulo central em uma circunferência: É aquele cujo vértice coincide com o centro da circunferência.

ângulo azul [tex3](A_a)[/tex3]:[tex3]A_a=\frac{A_{ca}} {2} \rightarrow 56=\frac{A_{ca}} {2} \therefore A_{ca}=112^o[/tex3]
ângulo preto:[tex3](A_p)[/tex3]:[tex3]A_p=\frac{A_{cp}} {2}\rightarrow 18=\frac{A_{cp}} {2} \therefore A_{cp}=36^o[/tex3]
ângulo central vermelho:[tex3](A_{cv})[/tex3]:[tex3]A_{cv}=A_{ca}+A_{cp}\rightarrow A_{cv}=112^o + 36^o \therefore A_{cv}=148^o[/tex3]

[Ardovino]

Desculpe, escrevi errado, o angulo central(em vermelho) mede 56º e o angulo em preto mede 18º. O que eu quero descobrir é o em azul.