Ensino Superior ⇒ Fecho reflexivo de uma relação

[thyagosic]

Olá.

Estou com dúvida no seguinte exercício:

Dada a relação R={(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(3,1),(2,1),(3,2),(5,5)} sobre o conjunto A={1,2,3,4,5} pede-se: Achar o fecho reflexivo, simétrico e transitivo

Não tive problema para achar o reflexivo e o simétrico, que são:

Reflexivo - R1={(3,3),(4,4)}
Simétrico - S1={(1,3,)}

Porém, a resposta quanto ao fecho transitivo é:

Transitivo - R1={(1,3,),(3,3)}


Não cheguei a essa resposta, porque tem o (3,3) ali? Alguém poderia me dar uma luz?

[andrecaldas]

Pra mim, falta também o (4,4). Mas não tenho certeza sobre o que se pede.

Note a diferença:
1. O fecho reflexivo, simétrico e transitivo.
2. OS fechoS reflexivo, simétrico e transitivo.

Você tem razão, no sentido de que o fecho transitivo não precisa conter o (3,3).