ANEIS DE POLINOMIO

borges · 2011-05-13T13:42:55+00:00

Seja phi:R→ S um homomorfismo de aneis. Defina phi:R[x]→ S[x] por phi (a_nx^n+...+a_1x+a_0)=phi (a_n)x^n+...+phi(a_1)x+phi(a_0). Mostre que phi é um…

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borges Offline: Mensagens: 10; Registrado em: 27 Abr 2011, 10:46

Mai 2011 13 10:42

ANEIS DE POLINOMIO

Mensagempor borges » 13 Mai 2011, 10:42

Mensagem por borges » 13 Mai 2011, 10:42

Seja [tex3]\phi:R\rightarrow S[/tex3] um homomorfismo de aneis. Defina [tex3]\phi:R[x]\rightarrow S[x][/tex3] por [tex3]\phi (a_nx^n+...+a_1x+a_0)=\phi (a_n)x^n+...+\phi(a_1)x+\phi(a_0).[/tex3] Mostre que [tex3]\phi[/tex3] é um homomorfismo de aneis.

Editado pela última vez por borges em 13 Mai 2011, 10:42, em um total de 1 vez.

borges

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por borges » 04 Mai 2011, 19:52 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

borges

Seja R um anel comutativo com unidade. Se I é um ideal primo de R, prove que I[x] é um ideal primo de R[x].

Últ. msg

andrecaldas

Oops... o correto é:
[tex3]P(x) = p_0 x^{n} + p_{1} x^{n-1} + \ldots + p_{a-1} \in I[x][/tex3]
e
[tex3]Q(x) = q_0 x^{m} + p_{1} x^{m-1} + \ldots + q_{b-1} \in I[x][/tex3].

Assim você garante que ambos estão em [tex3]I[x][/tex3]. Pode ser que esses...
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Primeira Postagem

melry07

Alguém tem as demonstrações das propriedades de um anel [tex3](A,+,.)?[/tex3]

Por exemplo:

P1) [tex3]0_A[/tex3] é unico
P2) [tex3]{-}a[/tex3] é unico

Se tiverem me ajudem.

Últ. msg

deOliveira

[tex3](A,+,\cdot)[/tex3] é um anel.

P1) Temos que [tex3]0_A+a=a[/tex3] para todo [tex3]a\in A[/tex3] suponha que [tex3]0_A'\in A[/tex3]. Seja outro elemento neutro, então temos:
[tex3]0_A+0'_A=0_A\\\therefore0'_A=0_A[/tex3]

P2) Temos que para todo...
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Primeira Postagem

emanuel9393

Entre as substâncias normalmente usadas na agricultura, encontram-se o nitrato de amônio (fertilizante), o naftaleno (fumigante de solo) e a água. A fórmula estrutural do naftaleno, nome científico da naftalina, é mostrado na figura adiante:
acerca...

Últ. msg

emanuel9393

Vitória

Cometi uma gafe, me desculpe. O nitrato de amônio não compartilha elétrons como o naftaleno e a água. Consequentemente, não é uma substância molecular. Acabei confundindo composto com substância.

Muito obrigado!
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Primeira Postagem

emanuel9393

Olá, pessoal

Se provocarmos a combustão completa de 1 mol de antraceno, qual será a massa em gramas de gás carbônico produzida?

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Olá, Vitória

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