Ensino Médio ⇒ ponto equidistante a outros 3 pontos

[furbr4]

olá pessoal, estou com um problema resolvendo pontos em um plano.
a questão solicita o seguinte:
determinar o ponto equidistante a:
A (-1,7)
B (6,6)
C (5,-1)

vou descrever o que fiz, digitar por aquele sistema vai demorar um pouco...
desenhei os tres pontos em um plano, o ponto equidistante deve ter a mesma distancia a cada um dos tres pontos citados, por isso determinei que o ponto equidistante seria E (x,y). feito isso, fiz o seguinte:

1 - calculei a distancia de AE
2 - calculei a distancia de BE
3 - igualei os dois resultados e cheguei a uma equação do primeiro grau.
4 - calculei a distancia de CE
5 - igualei AE=CE, achei outra equação do primeiro grau.
6- com as duas equações, achei x e y muito próximos aos resultados dado pelo livro, mas não igual.

livro E(52/25 , 153/50) (os valores de x e de y)
meu resultado E(2,3)

pra facilitar vou colocar os valores de AE, BE e CE que encontrei:
[tex3]AE = x+Y+\sqrt{2x-14y+50}[/tex3]
[tex3]BE = x+Y+\sqrt{-12x-12y+72}[/tex3]
[tex3]CE = x+Y+\sqrt{-10x+2y+26}[/tex3]

alguem tem alguma dica de como chegar ao resultado do livro? espero que os códigos das equações tenham dado certo...

[poti]

Cara, o que você quer achar é o circuncentro do triângulo formado por esses vértices. Eu fiz aqui e deu a mesma resposta que você, acho que o gabarito está errado. Vou ver se mais alguém se manifesta, mas acho que você acertou nessa =)