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Uma copiadora pode fazer cópias com tamanhos iguais a 80%, 100% e 150% do tamanho original. Fazendo cópias de cópias, qual é o menor número de vezes que devemos usar a máquina para fazer uma cópia cujo tamanho seja 324% do tamanho do original?

Olá Paulo,

Para fazer uma cópia de [tex3]80\%[/tex3] do tamanho original, devemos pegar o tamanho original e multiplicar por:

[tex3]80\%=\frac{80}{100}=\frac{2}{5}[/tex3]

Para fazer uma cópia de [tex3]150\%[/tex3] do tamanho original, devemos pegar o tamanho original e multiplicar por:

[tex3]150\%=\frac{150}{100}=\frac{3}{2}[/tex3]

E, finalmente, para obter uma cópia de [tex3]324\%[/tex3] do tamanho original, devemos multiplicar o tamanho original por:

[tex3]324\%=\frac{324}{100}=\frac{81}{25}[/tex3]

A menor combinação dos fatores disponíveis, que resulta [tex3]\frac{81}{25}[/tex3] é:

[tex3]\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{4}{5}\cdot = \frac{81}{25}[/tex3]

Portanto, o menor número de vezes é 6, sendo 4 cópias de [tex3]150\%[/tex3] e 2 de [tex3]80\%[/tex3].

Atenciosamente
Prof. Caju
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