(PUC - 1977) Progressão Aritmética - Estude! Com Prof. Caju

poti · 2011-05-27T03:59:11+00:00

Ao se inserir n meios aritméticos entre 1 e n^2, a razão de P.A.: 1. ..., n^2, é: a) n b) n - 1 c) n + 1 d) n - 2 e) n + 2 Gabarito: [spoiler]B[/spoiler]

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poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Mai 2011 27 00:59

(PUC - 1977) Progressão Aritmética

Mensagempor poti » 27 Mai 2011, 00:59

Mensagem por poti » 27 Mai 2011, 00:59

Ao se inserir [tex3]n[/tex3] meios aritméticos entre [tex3]1[/tex3] e [tex3]n^2[/tex3], a razão de P.A.: [tex3]1. ..., n^2[/tex3], é:

a) n
b) n - 1
c) n + 1
d) n - 2
e) n + 2

Gabarito:

Resposta

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VAIRREBENTA!

poti

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Mai 2011 27 08:50

Re: (PUC - 1977) Progressão Aritmética

Mensagempor FilipeCaceres » 27 Mai 2011, 08:50

Mensagem por FilipeCaceres » 27 Mai 2011, 08:50

Sabe-se que:

[tex3]a_n=a_1+(n-1).r[/tex3]

Assim temos,

[tex3]n^2=1+(n+2-1).r[/tex3]

[tex3]n^2-1=(n+1).r[/tex3]

[tex3](n-1).\cancel{(n+1)}=\cancel{(n+1)}.r[/tex3], pois [tex3]n[/tex3] e positivo.

Portanto,

[tex3]\boxed{r=n-1}[/tex3]

Abraço.

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FilipeCaceres

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Mai 2011 27 10:06

Re: (PUC - 1977) Progressão Aritmética

Mensagempor poti » 27 Mai 2011, 10:06

Mensagem por poti » 27 Mai 2011, 10:06

Meu problema é com esse [tex3]n + 2[/tex3] que você substitui no [tex3]n[/tex3], eu fiz com a fórmula normal e achei c. Por que essa substituição ?

Editado pela última vez por poti em 27 Mai 2011, 10:06, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 975 vezes

Mai 2011 27 10:13

Re: (PUC - 1977) Progressão Aritmética

Mensagempor FilipeCaceres » 27 Mai 2011, 10:13

Mensagem por FilipeCaceres » 27 Mai 2011, 10:13

Observe que o número de termos vai ser n = número de interpolação + número dos que já existem, que neste caso é 2 (1 e n^2)

Entendeu?

Abraço.

FilipeCaceres

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Primeira Postagem

paulojorge

Se x e y são elementos do conjunto [tex3]\mathbb{R}[/tex3], qual das relações é função de x?

a) {(x, y)/ x = [tex3]y^{2}[/tex3] – 1}
b) {(x, y)/ x = |y|}
c) {(x, y)/ y =[tex3]\sqrt{x - 2}[/tex3]}
d) {(x, y)/ x < y}
e) {(x, y)/ y = [tex3]x^{2}[/tex3] + 1}

Alguém poderia explicar?

Últ. msg

LucasPinafi

a) Não é função pois para cada y haveria mais de 1 x que satisfaz a relação.
b) Se x = |y| então x = y ou x = - y o que não define uma função y = f(x)
c) Não, pois x está definido em R, e para x < 2, teríamos uma raiz negativa.
d) Não, pois há in...
paulojorge2LucasPinafi1: 2 Resp.; 2484 Exibições; Últ. msg por LucasPinafi
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por paulojorge » 29 Dez 2016, 22:39 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulojorge

Sendo E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, p(y) : y + 1 ≤ 6 e F = {y ∈ E / y satisfaz p(y)}, tem·se:
Observação: F: complementar de F em relação a E

Últ. msg

Rafa2604

Sendo E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, p(y) : y + 1 ≤ 6 e F = {y ∈ E / y satisfaz p(y)}, tem·se:
Observação: F: complementar de F em relação a E
____________
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
p(y) : y + 1 ≤ 6 ; p(y): y ≤ 5
F = {y ∈ E / y satisfaz p(y)} =...
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

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Últ. msg

adrianotavares

Olá, jose carlos de almeida.

Vamos considerar a seguinte PG:

[tex3](\frac{x}{q},x,x.q)[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]--> algarismo das dezenas

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Primeira Postagem

barbarahass

Três números positivos estão em progressão aritmética. A soma deles é 12 e o produto 18. O termo do meio é:

a) 2
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3

Últ. msg

caju

Olá barbarahass,

Digamos que o termo do meio seja [tex3]X[/tex3], então o primeiro será [tex3]X-r[/tex3] e o terceiro será [tex3]X+r[/tex3]. Somando os três, temos:

[tex3]X-r+X+X+r=12[/tex3]

[tex3]3X=12[/tex3]

[tex3]X=4[/tex3]
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por murilonves » 31 Jan 2010, 18:03 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

murilonves

A soma dos [tex3]"n"[/tex3] primeiros termos da progressão aritmética [tex3]\( \frac{1}{n},\, \frac{1+n}{n^2},\, \frac{2 + n}{n^2} \)[/tex3]

Últ. msg

hygorvv

[tex3]\frac{1+n}{n^{2}} - \frac{1}{n}=R[/tex3]
[tex3]R=\frac{1}{n^{2}}[/tex3]

[tex3]Sn=(a1+an)\cdot \frac{n}{2}[/tex3]
[tex3]Sn=\(\frac{1}{n} + \frac{2+n}{n^{2}}\)\cdot \frac{n}{2}[/tex3]
[tex3]Sn=2\(\frac{n+1}{n^{2}}\)\cdot \frac{n}{2} \\
Sn=\(\frac{n+1}{n^{2}}\)\cdot n[/tex3]

espero que seja isso
hygorvv1murilonves1: 1 Resp.; 743 Exibições; Últ. msg por hygorvv
02 Fev 2010, 12:05

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