Estude! Com Prof. Caju

Dois ciclistas, com velocidades constantes, porém diferentes, deslocam-se em uma estrada retilínea que liga os pontos A e B. Partem de A no mesmo instante e quando alcançam B, retornam a A, perfazendo o movimento A-B-A-B, uma única vez. Quando o mais veloz alcança o ponto B, pela primeira vez, retorna no sentido de A encontrando o outro a 4km de B. Quando o mais lento atinge o ponto B, retorna imediatamente e reencontra, no meio do percurso, o outro que está vindo de A. Desprezando-se o tempo gasto em cada mudança no sentido de percurso, a distância entre os pontos A e B, em km, é igual a:

Seja [tex3]mv=Mais veloz[/tex3] e [tex3]ml=Mais[/tex3] [tex3]lento[/tex3]

Na primeira vez :

[tex3]V_{mv}=\frac{d+4}{t_1}[/tex3] e [tex3]V_{ml}=\frac{d-4}{t_1}[/tex3]

Na segunda vez :

[tex3]V_{mv}=\frac{2d+\frac{d}{2}}{t_2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]V_{mv}=\frac{5d}{2t_2}[/tex3]
[tex3]V_{ml}=\frac{d+\frac{d}{2}}{t_2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]V_{ml}=\frac{3d}{2t_2}[/tex3]

Fazendo [tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}[/tex3] em ambos os casos temos :

[tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}=\frac{d+4}{d-4}[/tex3]
[tex3]\frac{V_{mv}}{V_{ml}}=\frac{5}{3}[/tex3]

igualando as duas equações, temos que:

[tex3]3d+12=5d-20[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]2d=32[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]d=16[/tex3]

Logo a distância é [tex3]16KM[/tex3]

Valeu mesmo, leckão (y)