Ensino Médio ⇒ tirar barra do modulo de um complexo

[nunochavesmateus]

alguém me sabe explicar como tiro as barras do modulo e resolvo a equação |1-z elevado a 4|= raiz quadrada de 3


obrigado

[olgario]

[tex3]|1-z^4|\,=\,\sqrt3[/tex3]

Resolução:

[tex3]{-z^4}+1\,=\,\sqrt3 \text{ ou } {-z^4}+1\,=\,{-\sqrt3}[/tex3]

[tex3]{-z^4}\,=\,{\sqrt3}-1 \text{ ou } {-z^4}\,=\,{-\sqrt3}-1[/tex3]

[tex3]\,-({-z^4})\,=\,-({\sqrt3}-1) \text{ ou }-({-z^4})\,=\,-({-\sqrt3}-1)[/tex3]

[tex3]z^4\,=\,({-\sqrt3}+1) \text{ ou }z^4\,=\,({\sqrt3}+1)[/tex3]

[tex3]z = \sqrt[4]{-\sqrt{3} + 1} \quad \text{ou} \quad z = \sqrt[4]{\sqrt{3} + 1}[/tex3]

[tex3]z\,=\,(-{\sqrt3}+1)^{\frac{1}{4}} \text{ ou }z\,=\,({\sqrt3}+1)^{\frac{1}{4}}[/tex3]


Comfirmação:

[tex3]\left|1-\[({-\sqrt3}+1)^{\frac{1}{4}}\]^4\right|\,=\sqrt3 \text{ ou }\left|1-\[({\sqrt3}+1)^{\frac{1}{4}}\]^4\right|\,=\,\sqrt3[/tex3]


Basta usar uma calculadora e fazer as contas para confirmar a igualdade.