Na Fatoração deve-se colocar o máximo divisor comum

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DOP Offline: Mensagens: 24; Registrado em: 08 Mai 2011, 12:36

Jul 2011 12 10:21

Na Fatoração deve-se colocar o máximo divisor comum

Mensagempor DOP » 12 Jul 2011, 10:21

Mensagem por DOP » 12 Jul 2011, 10:21

[tex3]12a^3b^2-30a^2b^3[/tex3]

R: [tex3]6a^2 b^2 . (2a - 5b)[/tex3]

Minha pergunta é : Por que está certo o 6 ? Não poderia colocar [tex3]2a^2 b^2 . (6a - 15b)[/tex3] ou ainda [tex3]3a^2 b^2 . (4a - 10b)[/tex3] entre outras ?

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DOP

lecko Offline: Mensagens: 450; Registrado em: 03 Nov 2010, 20:50; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 24 vezes

Jul 2011 12 12:22

Re: Na Fatoração deve-se colocar o máximo divisor comum ?

Mensagempor lecko » 12 Jul 2011, 12:22

Mensagem por lecko » 12 Jul 2011, 12:22

Olá DOP, da sua maneira estaria certo sim, porém você deve perceber que nas opções a expressão está o mais simplificada possível. por isso note que:
[tex3]2a^2b^2.(6a-15b)=2a^2b^2.[3(2a-5b)]=6a^2b^2(2a-5b)[/tex3] e [tex3]3a^2b^2.(4a-10b)=3a^2b^2.[2(2a-5b)]=6a^2b^2(2a-5b)[/tex3]
Ou seja como demonstrei acima, você fez certo porém o resultado era mais simplificado possível.
Bom espero ter ajudado, qualquer dúvida só perguntar aí.
vlw/abraços.

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lecko

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edificadora

O maximo divisor comum de a e b é 40 e o máximo divisor comum de b e c é 104. Portanto, o máximo divisor comum de a, b e c é igual a:

a) 48.
b)6.
c)8.
d)4160.

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vc tá certa!
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Thadeu

O máximo divisor comum de todos os termos da sequência [tex3]a_n=n^3-n\,,\,\,n=1,\,2,\,3,\,4...[/tex3] é:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Últ. msg

soregs

An=a³-n
An=a.(a²-1)
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An= (a-1).a.(a+1)

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jreis

Uma pessoa quer trocar duas notas de 10 reais por moedas de 5, 10, 25 e 50 centavos de real. Se ela deseja receber moedas de todos esses valores, então o número minimo de moedas a receber é:
a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44

ATt: Jreis

Últ. msg

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theblackmamba

Calcule o valor de :
[tex3]\text{mdc}\,(2002+2,\,\,2002^2+2,\,\,2002^3+2,...)[/tex3]
Livro: 104 Number Theory Problems

Últ. msg

Cássio

Olá Theblackmamba.

Calcula-se facilmente que [tex3]\text{mdc}\ (2002+2,2002^2+2)=6.[/tex3] Então, temos que mostrar apenas que [tex3]6\mid 2002^n+2,\ \ n\in\mathbb{N},\ \ n>2.[/tex3] De fato, se [tex3]\text{mdc}\ (2002+2,\ 2002^2+2,\ 2002^2+2,...)=d>6[/tex3]...
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