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Os segmentos AB, BC e AD medem, respectivamente, 1cm, 2cm e 2,5cm, e os triângulos ABC, ACD e ADE são retângulos. Se DE mede o dobro de CD, a medida do segmento AE é ?
a) SQRT(5) /4 cm
b) SQRT(5) /2 cm
c) 3 SQRT(5) /4 cm
d) SQRT(5) cm
e) 3 SQRT(5) /2 cm

Gabarito Letra e) 3 Raiz de 5 / 2cm

Emanuel,
observe a figura: [tex3]x^2[/tex3] [tex3]+[/tex3] [tex3]5[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]6,25[/tex3]. Então, [tex3]x^2[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]1,25[/tex3]
[tex3]y^2[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]4x^2[/tex3] [tex3]+ 6,25[/tex3]
[tex3]y^2 =[/tex3] [tex3]4[/tex3] [tex3].[/tex3] [tex3]1,25[/tex3] [tex3]+[/tex3] [tex3]6,25 =[/tex3] [tex3]11,25[/tex3]
[tex3]y[/tex3] [tex3]=[/tex3] [tex3]sqrt {11,25}[/tex3]
[tex3]y = \boxed{\frac{3\sqrt5}{2}}[/tex3]

como achou esta raiz poderia me ensinar?