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Qual o perimetro do quadrado de lado a unido ao retângulo de lado a e b, conforme a figura,
Área total é de 18m2 e a medida de b é 7m
a)10m
b)12m
c)15m
d)20m
e)22m

Gabarito Letra e) 22m

Olá emanuel,
Observe que a figura é composta por um quadrado de lado "a" e um retângulo de base "b" e altura "a". Logo, suas áreas são, respectivamente, [tex3]a^2[/tex3] e ab.
como a área total é 18 [tex3]m^2[/tex3] e b é 7m, temos que: [tex3]a^2[/tex3] + ba = 18 => [tex3]a^2[/tex3] + 7a = 18 => [tex3]a^2[/tex3] + 7a - 18 = 0 => a = 2 ou a = -9 (que não convém, já que se trata de distância).

Observe que o perímetro fica assim, 5a + b + (b - a) = 10 + 7 + (7 - 2) = 17 + 5 = 22m, conforme o gabarito.

OBS: 5a = 3 lados do quadrado + 2 alturas do retângulo; (b - a) = base do retângulo menos o lado do quadrado => quando vc divide a figura, separando o quadrado do retângulo, temos um lado do quadrado que não pertence a figura. por isso tiramos ele da base do retângulo)

Espero ter ajudado.
Abraços,
Márcia De Luca

Muito Obrigado Marcia, com certeza, ajudou sim !