Pré-Vestibular ⇒ (UFRS) Geometria Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Na figura abaixo, AC=5, BC=6 e DE=3. A área do triângulo ADE é

Resposta : [tex3]\frac{15}{4}[/tex3]

20.JPG (2.48 KiB) Exibido 14599 vezes

[aleixoreis]

Para que fique mais fácil o entendimento:
AD=e, h=altura de ABC, AE=c, AB=a .
[tex3]a=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{61}[/tex3]
[tex3]h=\frac{b\cdot c}{a}=\frac{30\sqrt{61}}{61}[/tex3]

Da semelhança de triângulos:[tex3]\frac{h}{5}=\frac{3}{c} \rightarrow \frac{30\sqrt{61}}{61}=\frac{3}{c} \rightarrow c=\frac{\sqrt{61}}{2}[/tex3]
[tex3]e^2=\frac{\sqrt{61}^2}{2^2}-3^2 \rightarrow e=\frac{5}{2}[/tex3]

Área de ADE = [tex3]\frac{3\cdot \frac{5}{2}}{2}=\frac{15}{4}[/tex3]

[]'s.

[skulllsux189]

Alguém poderia fazer o desenho? dessa resolução não consegui entender em sua totalidade.