Estude! Com Prof. Caju

Uma esfera de massa m = 200g é lançada verticalmente para baixo, dentro de um poço. Sabe-se que a esfera atinge a água 3 s depois de arremessada e que o som é ouvido 3,2 s após o arremesso. Desprezando os efeitos do ar, podemos dizer que a velocidade final da esfera vale:

Adote: velocidade do som no ar igual a 300m/s

[tex3]h=v_0t+\frac{gt^2}{2} \rightarrow h=3v_0+\frac{10.9}{2}\rightarrow h=3v_0+45[/tex3]

Tempo que o som demora até ser ouvido [tex3]3,2-3,0=0.2s[/tex3]

[tex3]h=300.0,2=60m[/tex3]
[tex3]v_0=\frac{h-45}{3}= \frac{60-45}{3}=5m/s[/tex3]

Energia mecânica no lançamento=Energia mecânica ao chegar na água

[tex3]mgh+\frac{mv^2}{2}=0+\frac{mv'^2}{2}[/tex3]
[tex3]600+12,5=\frac{v'^2}{2} \rightarrow v'=35m/s[/tex3]

Acho que é isso.
[ ]'s.

Cheguei ao mesmo resultado dessa forma:

o som demorou 3,2 - 3,0 = 0,2 s para chegar
[tex3]\Delta s[/tex3] = v . [tex3]\Delta t \rightarrow = \Delta s[/tex3] = 300 . 0,2 = 60 m (profundidade) OBS: Fiquei com uma dúvida aqui.

s = So.t+[tex3]\frac{gt^{2}}{2}[/tex3]

Para t = 3 [tex3]\rightarrow[/tex3] 60 = Vo . 3 + 5.[tex3]3^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] Vo = 5 [tex3]\frac{m}{s}[/tex3]

Como V = Vo + g.t
v = 5 + 10.3 [tex3]\rightarrow[/tex3] v = 35 [tex3]\frac{m}{s}[/tex3]

[tex3]\rightarrow \rightarrow[/tex3]DÚVIDA:

Em relação a profundidade. Ela não deveria ser 30 m? Pois o tempo de 0,2 s é o tempo do som na descida (durante o lançamento) e quando bate na água e retorna. Com isso, de primeira pensei que a profundidade se dava apenas com metade do tempo (0.1s). Estou errado?