Ensino Médio ⇒ Circunferência e Circulo

[Propeno]

A corda PQ de uma circunferência C, cuja medida do diâmetro é 10 m, é o diâmetro de uma outra circunferência menor, que passa pelo centro de C. Determine a área da circunferência menor.

Aaaaaah, já fiz de tudo mas não consegui resolver T___T
Por favor, uma ajuda T____T

Grato ;]

(Qual é a imagem de fato desse exercício? É essa?)

[SirTcgm]

A imagem está correta

Circunferências.png (19.77 KiB) Exibido 3584 vezes

Chamando de [tex3]d[/tex3] a distância entre o centro das duas circunferências e de [tex3]r[/tex3] o raio da menor é fácil ver que [tex3]d=r[/tex3]
Logo, o triângulo [tex3]ABE[/tex3] é isósceles e [tex3]\angle{ABE}=\angle{EAB}=45^{\circ}[/tex3]

[tex3]\overline{AB}[/tex3] é a diagonal de um quadrado de lado [tex3]\overline{AE}[/tex3] . Assim, [tex3]5=r\sqrt{2}\Right r=\frac{5\sqrt{2}}{2}[/tex3]

A área do círculo menor é [tex3]\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^2\pi\Right \boxed{S=\frac{25\pi}{2}}[/tex3]

TM

[Propeno]

Jesus! Como não vi isso ? O______O

Grato !