Pré-Vestibular ⇒ (Uninove-2011) Matemática Básica Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

A distância percorrida pela ponta de um pêndulo em uma oscilação é de 98% da distância percorrida pela ponta na oscilação anterior. Sabendo-se que na primeira oscilação a ponta do pêndulo percorreu 72cm,a distância total percorrida pela ponta até que o pêndulo pare vale
a) 18m
b) 36m
c) 72m
d) 144m
e) 288m

Resposta

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b

[aleixoreis]

Cada vez que o pêndulo tem uma oscilação esta oscilação é 0,98 menor que a anterior.
Será uma P G em que [tex3]a_1=72[/tex3] e [tex3]q=0,98[/tex3]; é fácil observar que à medida que o número de termos
aumenta o valor absoluto de [tex3]a_n[/tex3] diminui.
[tex3]72\,\,70,56\,\,69,14....[/tex3]

Neste caso: [tex3]limS_{n\rightarrow \infty} = \frac{a_1}{1-q}[/tex3]
Aplicando no problema:[tex3]limS_{n\rightarrow \infty} = \frac{72}{1-0,98} = 3600cm=36m[/tex3]

[]'s.