Ensino Médio ⇒ Resolva o sistema:

[andersontricordiano]

Resolva o sistema:

[tex3]{2}^{x}*{8}^{y}=32[/tex3].
[tex3]xy=2[/tex3]


Agradeço quem resolver esse calculo

[SirTcgm]

Simplificando:
[tex3]2^x\cdot (2^3)^y=2^5\Right 2^{x+3y}=2^5[/tex3]
[tex3]x+3y=5\Right x=5-3y[/tex3]

Substituindo x na segunda equação:
[tex3]xy=2\Right y(5-3y)=2\\ y_1=1\\ y_2=\frac{2}{3}[/tex3]

Substituindo y na segunda equação:
[tex3]x=\frac{2}{y}\\ x_1=2\\ x_2=3[/tex3]

[tex3]S=\left\{(2,1);\(3,\frac{2}{3}\)\right\}[/tex3]

TM