Exercicios de Elementos da Teoria dos Números

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ana2011 Offline: Mensagens: 2; Registrado em: 28 Set 2011, 22:32

Set 2011 29 10:54

Exercicios de Elementos da Teoria dos Números

Mensagempor ana2011 » 29 Set 2011, 10:54

Mensagem por ana2011 » 29 Set 2011, 10:54

1) Encontre todos os números naturais n [tex3]\in[/tex3] N tais que [tex3]2^n\gt 2n+1 e 2^n\gt n^2[/tex3].

2) Calculamos a soma dos algarismos do número [tex3]8^{1979}[/tex3]. Depois encontramos a soma dos algarismos do resultado, etc, até encontrarmos um único algarismo. Qual é esse algarismo? Justifique sua resposta.

Editado pela última vez por ana2011 em 29 Set 2011, 10:54, em um total de 1 vez.

ana2011

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Últ. msg por caju « 08 Out 2011, 01:26
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por ana2011 » 06 Out 2011, 10:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ana2011

Considere 25 pontos em um plano de forma que para cada 3 pontos quaisquer, dentre os 25, pelo menos um par deles possui distância menor que 1 cm. Mostre que existe um círculo de raio 1 cm que contém pelo menos 13 dos 25 pontos.

Últ. msg

caju

Olá ana2011,

Acredito que o enunciado se refira a um círculo com diâmetro de 1cm, e não raio de 1cm.

Vamos começar com o caso trivial, ou seja, os 25 pontos ([tex3]p_1[/tex3] até [tex3]p_{25}[/tex3] dentro do círculo de diâmetro 1cm (que iremos...
ana20111caju1: 1 Resp.; 989 Exibições; Últ. msg por caju
08 Out 2011, 01:26

Exercícios,exercícios e mais exercícios!

Últ. msg por Toplel94 « 15 Dez 2016, 18:48
Enviado em Links e Livros
Resp.: 5
por Nietzsche » 24 Nov 2015, 21:22 » em Links e Livros

Primeira Postagem

Nietzsche

Olá usuários do TutorBrasil.
Essa é uma contribuição à quem estuda por conta própria e não possui listas de exercícios. Os links abaixo trazem milhares de questões que provavelmente vão te ajudar. Espero que gostem!

Estudavest...

Últ. msg

Toplel94

Enquanto vaguei pela internet encontrei esse site:

matematicautodidata.com

A disposição do site é de dar lista de exercícios baseado em vídeo-aulas do youtube, com simulados e outras coisas. Achei interessante a ideia.
Nietzsche2Gauss1NãoCriativo1Renolt1Toplel941: 5 Resp.; 4274 Exibições; Últ. msg por Toplel94
15 Dez 2016, 18:48

Um conjunto A tem 10 elementos. Quantos subconjuntos de 8 elementos possui o conjunto A?

Últ. msg por petras « 20 Jan 2023, 11:41
Enviado em Concursos Públicos
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por estudante103 » 19 Jan 2023, 22:44 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

estudante103

explicar passo a passo por favorrr!

Últ. msg

petras

estudante103,

Precisamos combinar 10 elementos de 8 maneiras não importando a ordem
Ex: {1,2,3,4,5,6,7,8} = {8,7,6,5,4,3,2,1} seria o mesmo conjunto.
Portanto teremos uma combinação simples: C_10,8 =[tex3]\frac{10!}{8!(10-8)!}=35~ maneiras[/tex3]
estudante1031petras1: 1 Resp.; 1784 Exibições; Últ. msg por petras
20 Jan 2023, 11:41

Elementos Da Matemática Volume 5 (Exercícios Gerais)

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por BalekiEN » 29 Set 2025, 18:45 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

BalekiEN

Prove que:

[tex3]1+a.Cos(\theta) + a^{2}.Cos(2\theta )+...=\frac{1-aCos(\theta )}{1-2aCos(\theta )+a^{2}} [/tex3]

Minha tentativa:

Últ. msg

jedi

[tex3]1+a.\cos(\theta)+a^2.c\cos(2\theta)+\dots=1+a\frac{(e^{i\theta}+e^{-i\theta})}{2}+a^2\frac{(e^{i2\theta}+e^{-i2\theta})}{2}+\dots[/tex3]

[tex3]=\frac{1+ae^{i\theta}+a^2e^{i2\theta}+\dots}{2}+\frac{1+ae^{-i\theta}+a^2e^{-i2\theta}+\dots}{2}[/tex3]...
BalekiEN1jedi1: 1 Resp.; 562 Exibições; Últ. msg por jedi
29 Set 2025, 22:04

[Teoria dos conjuntos] número de elementos

Últ. msg por Natan « 23 Jun 2010, 19:14
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Primeira Postagem

marcelostick

Chama-se "CARDINALIDADE" de um conjunto ao número de elementos deste conjunto. Se A é um conjunto com [tex3]9[/tex3] elementos , a soma das cardinalidades de todos os seus subconjuntos é igual a :

A) 512
B) 2304
C) 2306
D) 2308
E) 2310

Últ. msg

Natan

Olá,

ne verdade esse é um exercício de contagem, veja:

temos:

1 subconjunto com 0 elementos: [tex3]\left\{ \phi\right\}[/tex3]
[tex3]C^9_1[/tex3] subconjuntos com 1 elemento
[tex3]C^9_2[/tex3] subconjuntos com 2 elementos
[tex3]C^9_3[/tex3]...
marcelostick1Natan1: 1 Resp.; 1317 Exibições; Últ. msg por Natan
23 Jun 2010, 19:14

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