OBM - Máximo divisor comum - Estude! Com Prof. Caju

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jade Offline: Mensagens: 147; Registrado em: 08 Ago 2011, 14:20; Agradeceu: 2 vezes; Agradeceram: 15 vezes

Out 2011 08 16:13

OBM - Máximo divisor comum

Mensagempor jade » 08 Out 2011, 16:13

Mensagem por jade » 08 Out 2011, 16:13

Quais são os seis numeros de dois algarismos cujo o [tex3]mdc[/tex3] é o maior possível ?

Editado pela última vez por jade em 08 Out 2011, 16:13, em um total de 2 vezes.

jade

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(FUNREI) Máximo Divisor Comum

Últ. msg por danjr5 « 05 Nov 2009, 23:19
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 7
por edificadora » 19 Mar 2009, 22:10 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

edificadora

O maximo divisor comum de a e b é 40 e o máximo divisor comum de b e c é 104. Portanto, o máximo divisor comum de a, b e c é igual a:

a) 48.
b)6.
c)8.
d)4160.

Últ. msg

danjr5

vc tá certa!
edificadora4danjr53triplebig1: 7 Resp.; 2158 Exibições; Últ. msg por danjr5
05 Nov 2009, 23:19

Máximo divisor comum

Últ. msg por soregs « 26 Jan 2011, 13:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Thadeu » 25 Nov 2010, 21:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Thadeu

O máximo divisor comum de todos os termos da sequência [tex3]a_n=n^3-n\,,\,\,n=1,\,2,\,3,\,4...[/tex3] é:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Últ. msg

soregs

An=a³-n
An=a.(a²-1)
An=a.(a-1).(a+1)
An= (a-1).a.(a+1)

An é o produto de três números consecutivos, portanto SEMPRE um dos termos será par (múltiplo de 2) e um outro será múltiplo de 3, donde podemos concluir que An SEMPRE será múltiplo de 6, o que...
soregs1Thadeu1: 1 Resp.; 746 Exibições; Últ. msg por soregs
26 Jan 2011, 13:17

maximo divisor comum

Últ. msg por Abelardo « 21 Abr 2011, 21:07
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por jreis » 21 Abr 2011, 20:03 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

jreis

Uma pessoa quer trocar duas notas de 10 reais por moedas de 5, 10, 25 e 50 centavos de real. Se ela deseja receber moedas de todos esses valores, então o número minimo de moedas a receber é:
a) 40 b) 41 c) 42 d) 43 e) 44

ATt: Jreis

Últ. msg

Abelardo

Procurei utilizar ao máximo a moeda de maior valor, já que ''cobrirei'' valores altos com menos moedas de alto valor do que com moedas de baixo valor. Logo como tenho que ter de todo tipo de moeda no mínimo uma, logo posso deixar 19,50 só com moedas...
Abelardo1jreis1: 1 Resp.; 1602 Exibições; Últ. msg por Abelardo
21 Abr 2011, 21:07

Na Fatoração deve-se colocar o máximo divisor comum

Últ. msg por lecko « 12 Jul 2011, 12:22
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por DOP » 12 Jul 2011, 10:21 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

DOP

[tex3]12a^3b^2-30a^2b^3[/tex3]

R: [tex3]6a^2 b^2 . (2a - 5b)[/tex3]

Minha pergunta é : Por que está certo o 6 ? Não poderia colocar [tex3]2a^2 b^2 . (6a - 15b)[/tex3] ou ainda [tex3]3a^2 b^2 . (4a - 10b)[/tex3] entre outras ?

Últ. msg

lecko

Olá DOP, da sua maneira estaria certo sim, porém você deve perceber que nas opções a expressão está o mais simplificada possível. por isso note que:
[tex3]2a^2b^2.(6a-15b)=2a^2b^2.[3(2a-5b)]=6a^2b^2(2a-5b)[/tex3] e...
DOP1lecko1: 1 Resp.; 968 Exibições; Últ. msg por lecko
12 Jul 2011, 12:22

Máximo Divisor Comum

Últ. msg por Cássio « 01 Jan 2013, 22:00
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por theblackmamba » 01 Jan 2013, 21:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

theblackmamba

Calcule o valor de :
[tex3]\text{mdc}\,(2002+2,\,\,2002^2+2,\,\,2002^3+2,...)[/tex3]
Livro: 104 Number Theory Problems

Últ. msg

Cássio

Olá Theblackmamba.

Calcula-se facilmente que [tex3]\text{mdc}\ (2002+2,2002^2+2)=6.[/tex3] Então, temos que mostrar apenas que [tex3]6\mid 2002^n+2,\ \ n\in\mathbb{N},\ \ n>2.[/tex3] De fato, se [tex3]\text{mdc}\ (2002+2,\ 2002^2+2,\ 2002^2+2,...)=d>6[/tex3]...
Cássio1theblackmamba1: 1 Resp.; 455 Exibições; Últ. msg por Cássio
01 Jan 2013, 22:00

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