Olimpiada de Matemática do Estado de Goiás (Modificada)
Enviado: 11 Out 2011, 23:17
Existem números naturais 'n' com a seguinte propriedade: 'n' e [tex3]3^n[/tex3] possuem o mesmo algarismo das unidades."
Por exemplo, [tex3]7[/tex3] e [tex3]3^7= 2187[/tex3], [tex3]13[/tex3] e [tex3]3^{13} = 1594323[/tex3]; [tex3]27[/tex3] e [tex3]3^{27} = 7625597484987[/tex3].
Se colocarmos todos os números inteiros positivos que possuem esta propriedade ordenadamente em uma sequencia crescente, qual é o número de ordem 2011?
Por exemplo, [tex3]7[/tex3] e [tex3]3^7= 2187[/tex3], [tex3]13[/tex3] e [tex3]3^{13} = 1594323[/tex3]; [tex3]27[/tex3] e [tex3]3^{27} = 7625597484987[/tex3].
Se colocarmos todos os números inteiros positivos que possuem esta propriedade ordenadamente em uma sequencia crescente, qual é o número de ordem 2011?
- Possíveis valores:
A - 20093
B - 20107
C - 20113
D - 20127
E - 20133
- Prova original (Questão original)