Ensino Superior ⇒ Achar Probabilidade de entre dois eventos

[elzacky]

Olá pessoal, me deparei com a seguinte situação e não consegui resolver...

10 pessoas estão concorrendo a um sorteio, nesse sorteio serão premiados duas pessoas, uma pessoa não pode ganhar 2 prêmios. Ou seja, primeiro é sorteado um prêmio, a pessoa1 ganha. Depois é sorteado outro prêmio com as mesmas pessoas, com exceção da pessoa1, e a pessoa2 ganha.

Partindo para a probabilidade, a chance que uma pessoa ganhar um prêmio no primeiro sorteio seria de [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] e chance de uma pessoa ganhar um prêmio no segundo sorteio seria de [tex3]\frac{1}{9}[/tex3]

Agora qual seria a chance total de uma pessoa ganhar um prêmio nessa brincadeira toda ?

[marcelo3]

Olá pessoal, me deparei com a seguinte situação e não consegui resolver...

10 pessoas estão concorrendo a um sorteio, nesse sorteio serão premiados duas pessoas, uma pessoa não pode ganhar 2 prêmios. Ou seja, primeiro é sorteado um prêmio, a pessoa1 ganha. Depois é sorteado outro prêmio com as mesmas pessoas, com exceção da pessoa1, e a pessoa2 ganha.

Partindo para a probabilidade, a chance que uma pessoa ganhar um prêmio no primeiro sorteio seria de [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] e chance de uma pessoa ganhar um prêmio no segundo sorteio seria de [tex3]\frac{1}{9}[/tex3]

Agora qual seria a chance total de uma pessoa ganhar um prêmio nessa brincadeira toda ?

Veja:

Chance de ganhar um prêmio de "primeira" = [tex3]\frac{1}{10}[/tex3].

Chance de perder o prêmio de "primeira" = [tex3]\frac{9}{10}[/tex3].

Chance de ganhar o prêmio de "segunda" = [tex3]\frac{9}{10} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{10}[/tex3].

A chance total de ganhar um prêmio é:

[tex3]\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}[/tex3]

Espero ter ajudado!

[elzacky]

Olá pessoal, me deparei com a seguinte situação e não consegui resolver...

10 pessoas estão concorrendo a um sorteio, nesse sorteio serão premiados duas pessoas, uma pessoa não pode ganhar 2 prêmios. Ou seja, primeiro é sorteado um prêmio, a pessoa1 ganha. Depois é sorteado outro prêmio com as mesmas pessoas, com exceção da pessoa1, e a pessoa2 ganha.

Partindo para a probabilidade, a chance que uma pessoa ganhar um prêmio no primeiro sorteio seria de [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] e chance de uma pessoa ganhar um prêmio no segundo sorteio seria de [tex3]\frac{1}{9}[/tex3]

Agora qual seria a chance total de uma pessoa ganhar um prêmio nessa brincadeira toda ?

Veja:

Chance de ganhar um prêmio de "primeira" = [tex3]\frac{1}{10}[/tex3].

Chance de perder o prêmio de "primeira" = [tex3]\frac{9}{10}[/tex3].

Chance de ganhar o prêmio de "segunda" = [tex3]\frac{9}{10} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{10}[/tex3].

A chance total de ganhar um prêmio é:

[tex3]\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}[/tex3]

Espero ter ajudado!

Olá amigo,

Não entendi sua resolução, no segundo sorteio sua chance deu [tex3]\frac{1}{10}[/tex3] ... mas a chance de ganhar seria [tex3]\frac{1}{9}[/tex3] ... não entendi a multiplação que você fez no segundo processo....

[marcelo3]

Eu explico! =)

Para que ele tenha a chance de disputar o prêmio no segundo sorteio, ele tem que PERDER o primeiro sorteio.

A probabilidade dele GANHAR no segundo sorteio DEPENDE dele PERDER o primeiro.

Probabilidade de ganhar no segundo = [tex3]\frac{1}{9}[/tex3].
Probabilidade de perder o primero = [tex3]\frac{9}{10}[/tex3].

Como são probabilidades DEPENDENTES, multiplica-se ambas!

Abs.

[elzacky]

Um realmente, o processo dele concorrer a segunda é necessário perder a primeira.... então você calculou a chance de ganhar na segunda e na primeira e somou... Entendi.

Muito obrigado!