IME/ITA ⇒ (Escola Naval - 2007) Circuitos Elétricos Tópico resolvido

[theblackmamba]

Nos circuitos elétricos abaixo, as capacitâncias dos capacitores valem: [tex3]C_1 = 1\mu F; \,\,C_2 = 4 \mu F; \,\,C_3 = 8 \mu F[/tex3] e o gerador de [tex3]60V[/tex3] possui resistência interna desprezível. Sabe-se que os capacitores estão completamente carregados, que a carga elétrica do capacitor [tex3]C_1[/tex3] vale [tex3]80\mu C[/tex3] e que o resistor de [tex3]10\Omega[/tex3] está imerso em [tex3]3.10^2 g[/tex3] de água, no recipiente adiabático. No instante t = 0 a chave S está fechada. Calcule:

.....png (20.39 KiB) Exibido 1935 vezes

a) A f.e.m [tex3](\xi)[/tex3] do gerador;
b) a corrente elétrica que passa pelo resistor de [tex3]6\Omega[/tex3], sabendo-se que a temperatura da água varia de [tex3]4^{\circ}C[/tex3] no intervalo de tempo 30s.
Dados: [tex3]c_{agua} = 1cal/g ^{\circ} C; \,\,1cal = 4J[/tex3]

[FilipeCaceres]

Olá theblackmamba,

a)
[tex3]Q_1=C_1.V_1[/tex3]
[tex3]80\mu =1\mu .V_1[/tex3]
[tex3]V_1=V_2=80 V[/tex3] são iguais pois estão em paralelo

Temos também,
[tex3]Q_{eq 2}=\frac{Q_2}{2}=2\mu F[/tex3]
[tex3]Q_3=Q_1+Q_{eq 2}[/tex3]
[tex3]Q_3=80+C_2.V_2=80+2.80=240\mu F[/tex3]

Usando o conceito de malhas,
[tex3]\xi -V_1-V_3=0[/tex3]
[tex3]\xi =V_1+V_3[/tex3]
[tex3]\xi =80+\frac{240}{3}[/tex3]
[tex3]\boxed{\xi=110V}[/tex3]

b)
Sabemos que,
[tex3]Q=m.c.\Delta t[/tex3]
[tex3]P=\frac{Q}{t}=\frac{m.c.\Delta t}{t}[/tex3]
[tex3]R.i^2=\frac{m.c.\Delta t}{t}[/tex3]
[tex3]i=\sqrt{\frac{m.c.\Delta t}{R.t}}[/tex3]

Substituindo os valores,
[tex3]i=\sqrt{\frac{3.10^2.(1.4).4}{10.30}}[/tex3]
[tex3]i=4A[/tex3]

Agora veja que os resistores [tex3]4\Omega ,6\Omega ,12\Omega[/tex3] estão em paralelos,
[tex3]R_{eq}=2\Omega[/tex3]

E é percorrido por uma corrente de [tex3]4A[/tex3], logo a tensão será:
[tex3]V=2.4=8V[/tex3]

Desta forma temos que a corrente no resistor [tex3]6\Omega[/tex3] é:
[tex3]i_6=\frac{8}{6}[/tex3]
[tex3]\boxed{i_6=\frac{4}{3}A}[/tex3]

Espero que seja isso.

Abraço.

[theblackmamba]

Muito obrigado pela resposta Filipe. Essas questões de circuitos sempre me complicam srsrs