Pré-Vestibular ⇒ (Estácio - Medicina) Anagramas Tópico resolvido

[Thayanni]

Anagramas da palavra MEDICINA que começam com vogal.

[theblackmamba]

Total de anagramas : Temos um total de 8 sendo que a letra I aparece 2 vezes logo devemos dividir por seu fatorial:

[tex3]T = P_8^2 = \frac{8!}{2!} = \frac{40320}{2} = 20.160 \,\,\,\text{anagramas}[/tex3]

Total de anagramas que começam por consoante: Temos um total de 4 consoantes. Portanto temos 4 possibilidades para a primeira casa 7 para a segunda e assim sucessivamente, mas não esqueça de dividir por 2! pelo fato da repetição da letra I:
[tex3]T_c = \frac{4 \cdot7!}{2!} = 2\cdot5040 = 10.080 \,\,\,\text{anagramas}[/tex3]

Logo o número de anagramas que começam por vogal é a diferenças entre os dois números:
[tex3]T_v = 20.160 - 10.080 = \boxed{10.080}[/tex3]