IME/ITA ⇒ (Escola Naval/CPACPM - 2007) Força Gravitacional Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

Dois corpos considerados pontuais de massas [tex3]m[/tex3] e [tex3]M[/tex3] deslocam-se na mesma direção e em sentidos opostos, por ação exclusiva da força gravitacional entre eles. No instante [tex3]t_1[/tex3] a separação é [tex3]D[/tex3] e, posteriormente, no instante [tex3]t_2[/tex3] a separação é [tex3]d[/tex3]. A variação da energia cinética dos corpos entre os instantes [tex3]t_1[/tex3] e [tex3]t_2[/tex3] é de

(A) [tex3]\frac{G.M.m.D.d}{(D-d)}[/tex3]
(B) [tex3]\frac{G.M.m.(D-d)}{d^2}[/tex3]
(C) [tex3]\frac{G.M.m.(D-d)^2}{D.d}[/tex3]
(D) [tex3]\frac{G.M.m.(D-d)}{D.d}[/tex3]
(E) [tex3][\frac{G.M.m.(D-d)}{D.d}]^2[/tex3]

[FilipeCaceres]

Olá Aldrin,

Acredito que está questão seja apenas aplicação de fórmula.

O trabalho da força gravitacional é dado por:
[tex3]W_g=G.M.m\[\frac{1}{r}-\frac{1}{r_0}\][/tex3]

Também sabemos que,
[tex3]W_{res}=\Delta K_c[/tex3]

Como a força é de ação exclusiva da força gravitacional,temos que:
[tex3]W_g=\Delta K_c[/tex3]
[tex3]G.M.m\[\frac{1}{d}-\frac{1}{D}\]=\Delta K_c[/tex3]

Portanto,
[tex3]\boxed{\Delta K_c=\frac{G.M.m(D-d)}{D.d}}[/tex3].Letra D

Eu marcaria está alternativa.

Abraço.

[ALDRINMOD]

Valeu. Não tenho o gabarito da prova.