IME/ITA ⇒ (Escola Naval/PS-CAP - 2009) Cromatografia Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

A retenção relativa de dois compostos, usando-se cromatografia a gás, é de [tex3]1,068[/tex3] para uma coluna que possui uma altura de prato de [tex3]0,520\text{ mm}[/tex3]. O fator de capacidade do composto [tex3]1[/tex3] é [tex3]5,16[/tex3]. Qual o comprimento da coluna [tex3]L[/tex3] que irá separar os compostos com uma resolução de [tex3]1,00[/tex3].

(A) [tex3]1,97\text{ m}[/tex3].
(B) [tex3]2,00\text{ m}[/tex3].
(C) [tex3]2,50\text{ m}[/tex3].
(D) [tex3]2,71\text{ m}[/tex3].
(E) [tex3]2,75\text{ m}[/tex3].

Resposta

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Gab.: D

[VALDECIRTOZZI]

Gostaria de saber se os dados estão realmente corretos. Chego a 2,86m de comprimento de coluna.
Esse problema envolve conhecimentos de resolução, eficiência, seletividade de colunas cromatográficas, que é um ramo aplicado de química e engenharia química de nível superior!
Caso haja interesse, posso publicar como cheguei a esse resultado.

Grato

[VALDECIRTOZZI]

A expressão que relaciona a resolução [tex3]R[/tex3] de substâncias em uma coluna para cromatografia a fase gasosa é dada por:
[tex3]R=\frac{1}{4}\cdot \(\frac{\alpha -1}{\alpha }\)\cdot \(\frac{k'}{1+k'}\)\cdot \(\frac{L}{H}\)^{\frac{1}{2}}[/tex3], onde;

[tex3]a[/tex3] é a retenção relativa
[tex3]k'[/tex3] é o fator capacidade para o segundo pico (pode também ser usado como a média do primeiro e segundo pico, o que não dá muita diferença no resultado)
[tex3]L[/tex3] é comprimento da coluna cromatográfica
[tex3]H[/tex3] é a altura de um prato teórico

A retenção restiva ([tex3]\alpha[/tex3]) é calculada como: [tex3]\alpha =\frac{k'_2}{k'_1}[/tex3], daí: [tex3]1,068=\frac{k'_2}{5,16}[/tex3] e, portanto [tex3]k'_2=5,511[/tex3].

Sunstituindo na equação da resolução:

[tex3]1,00=\(\frac{1}{4}\)\cdot \(\frac{1,068-1}{1,068}\)\cdot \(\frac{5,511}{1+5,511}\)\cdot \(\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{0,52}}\)[/tex3]

O resultado é [tex3]L=2864,73mm=2,86m[/tex3]