IME/ITA ⇒ (ITA - 1997) Dinâmica Tópico resolvido

[theblackmamba]

Um caixote de peso W é puxado sobre um trilho horizontal por uma força de magnitude F que forma um ângulo [tex3]\theta[/tex3] em relação a horizontal, como mostra a figura. Dado que o coeficiente de atrito estático entre o caixote e o trilho é [tex3]\mu[/tex3], o valor mínimo de F, a partir de qual seria possível mover o caixote, é:

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[tex3]a)\frac{2W}{1 - \mu}[/tex3]
[tex3]b)\frac{W \cdot sen\theta}{1 - \mu \cdot tan\theta}[/tex3]
[tex3]c)\frac{W \cdot \mu \cdot sen\theta}{1 - \mu \cdot tan\theta}[/tex3]
[tex3]d)\frac{W \cdot \mu \cdot sec\theta}{1 - \mu \cdot tan\theta}[/tex3]
[tex3]e)W(1 - \mu \cdot tan\theta)[/tex3]

Resposta

---

d)

[aleixoreis]

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Prezado theblackmamba:

No mal feito desenho estão as forças que atuam sobre o caixote.
Então: [tex3]Fsen\alpha=F_y[/tex3]; [tex3]Fcos\alpha=F_x[/tex3]
[tex3]N=W+F_y \rightarrow N=W+Fsen\alpha[/tex3]; [tex3]F_{at}=\mu N[/tex3]
[tex3]F_{at}=Fcos\alpha \rightarrow Fcos\alpha=\mu N \rightarrow Fcos\alpha=\mu (W+Fsen\alpha)[/tex3]....(I)

De (I): [tex3]F(cos\alpha-\mu sen\alpha)=\mu W \rightarrow F=\frac{\mu W}{cos\alpha-\mu sen\alpha}[/tex3]

Se nesta equação dividirmos o numerador e o denominador da fração por [tex3]cos\alpha[/tex3] tem-se a resposta da letra c.
Porque não ficaram com a resposta mais simples, eu não sei.
Talvez alguém com maior conhecimento possa explicar o fato.
[ ]'s.

[FilipeCaceres]

Olá a todos,

Porque não ficaram com a resposta mais simples, eu não sei.

Um dos motivos é para complicar mesmo,rsrsr

Mas veja que é mais fácil de analisar quando a força é maxima e mínima quando escrevermos [tex3]F=\frac{W \cdot \mu \cdot sec\theta}{1 - \mu \cdot tan\theta}[/tex3], apesar da questão não pedir isso.

Grande abraço.