Ensino Médio ⇒ Relações Binárias Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Dada a relação [tex3]S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 | y=x^2-3x+2\}[/tex3] se [tex3]x[/tex3] assume todos os valores do intervalo [tex3][0,\,4],[/tex3] [tex3]y[/tex3] assume todos os valores do intervalo:

a) [tex3][2,6][/tex3]
b) [tex3][0,\,6][/tex3]
c) [tex3][0,\,2][/tex3]
d) [tex3][-1/4,\,6][/tex3]
e) [tex3][-1/4,\,+\infty][/tex3]

[Thales Gheós]

[tex3]y=x^2-3x+2[/tex3] x assume todos os valores em [tex3][0,4][/tex3]

para [tex3]x=0 \rightarrow y=2[/tex3]
para [tex3]x=4 \rightarrow y=6[/tex3]

então [tex3]y[/tex3] assume todos os valores em [tex3][2,6][/tex3]

[bigjohn]

Ae muleke, a pegadinha na questao é o vertice.Se tu ver o x do vértice tá no meio do 0 e do 4 daí tem mais valor de y pra levar em consideraçao.
Fiz o grafico da parabola usando o programinha winplot:

8_2grau_2.jpg (8.96 KiB) Exibido 149 vezes

ve que o y vai variar do Y do vértice até o 6.

[tex3]Y_v=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-((-3)^2-4\cdot 1\cdot 2)}{4\cdot 1}=-\frac{1}{4}[/tex3]

Daí vai de [tex3][-\frac{1}{4},6][/tex3]

flw brother

[Thales Gheós]

matou a pau camarada!!!