Física I ⇒ (UFMT) Lançamento Oblíquo

[emanuel9393MOD]

Dois projéteis iguais são atirados da mesma posição (40m do solo), verticalmente, em sentidos opostos e com a mesma velocidade. Em 2s o primeiro projétil atinge o solo. Depois de quanto tempo da chegada do primeiro o segundo atingirá o solo? (Despreze qualquer atrito e considere g = 10 m/s².)

a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
e) 5s



Eu encontrei a alternativa "e". Só que o gabarito aponta a alternativa "C" como correta.


Um abraço!

[theblackmamba]

Velocidade inicial do projétil 1:
[tex3]40 = v_o \cdot 2 + \frac{10 \cdot 2^2}{2}[/tex3]
[tex3]40 = 2 v_o + 20[/tex3]
[tex3]\boxed{v_o = 10\text{m/s}}[/tex3]

Por energia no segundo projétil, temos que:
[tex3]E_{pg.i} + E_{cin.i} = E_{pg.f} + \underbrace{\cancel{E_{cin.f}}}_{vf=0}[/tex3]
[tex3]m\cdot 10 \cdot 40 + \frac{m \cdot 10^2}{2} = m \cdot 10 \cdot h[/tex3]
[tex3]400 + 50 = 10h[/tex3]
[tex3]h = 45\text{m}[/tex3]

Tempo para subir 5 m:
[tex3]V=V_o + at[/tex3]
[tex3]0 = 10 - 10t \to t = 1\text{s}[/tex3]

Agora o corpo cai em queda livre:
[tex3]45 = \frac{10 \cdot t^2}{2}[/tex3]
[tex3]t=\sqrt9 = 3\text{s}[/tex3]

Tempo total de queda:
[tex3]t = 1 + 3 = 4\text{s}[/tex3]

Logo o segundo projétil chegou ao solo 2s depois que o primeiro projétil.

Acredito que é a alternativa B.

Abraço.

[aleixoreis]

Prezados colegas:
Concordo com theblackmamba.
Até o cálculo da [tex3]v_0[/tex3] tudo igual.
Só que para calcular o tempo de subida e descida do segundo corpo não usei a Conservação de Energia.
Considerando o segundo corpo e achando o tempo de subida:
[tex3]v=v_0-gt \rightarrow 10=10t \rightarrow t=1s[/tex3], logo levou [tex3]2s[/tex3] para passar novamente pela posição de lançamento.
Até o chão o tempo desse segundo corpo foi igual ao do primeiro, já que as [tex3]v_0[/tex3] são iguais.
Então o segundo corpo gastou [tex3]4s[/tex3] para chegar ao solo e assim a diferença de tempo, em relação ao primeiro corpo, é de [tex3]2s[/tex3].
[ ]'s.