(Escola Naval - 1987) Aritmética - Estude! Com Prof. Caju

ALDRIN · 2012-03-01T22:37:15+00:00

Assinale a alternativa verdadeira: (A) -1^2=1 e 0,999... 1

IME / ITA ⇒ (Escola Naval - 1987) Aritmética Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Mar 2012 01 19:37

(Escola Naval - 1987) Aritmética

Mensagempor ALDRIN » 01 Mar 2012, 19:37

Mensagem por ALDRIN » 01 Mar 2012, 19:37

Assinale a alternativa verdadeira:

(A) [tex3]{-}1^2=1[/tex3] e [tex3]0,999... < 1[/tex3]
(B) [tex3]{-}1^2=-1[/tex3] e [tex3]0,999... < 1[/tex3]
(C) [tex3]{-}1^2=1[/tex3] e [tex3]0,999... = 1[/tex3]
(D) [tex3]{-}1^2=-1[/tex3] e [tex3]0,999... = 1[/tex3]
(E) [tex3]0,999... > 1[/tex3]

Editado pela última vez por ALDRIN em 01 Mar 2012, 19:37, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 974 vezes

Mar 2012 01 19:56

Re: (Escola Naval - 1987) Aritmética

Mensagempor FilipeCaceres » 01 Mar 2012, 19:56

Mensagem por FilipeCaceres » 01 Mar 2012, 19:56

Olá Aldrin,

Veja que:
[tex3]-1^2=-(1)^2=-1[/tex3]

[tex3]x=0,9999...[/tex3]
[tex3]10x=9,999...[/tex3]

Subtraindo,
[tex3]9x=9[/tex3]
[tex3]x=1[/tex3]

Sendo assim a alternativa correta é a Letra D.

Abraço.

Editado pela última vez por FilipeCaceres em 01 Mar 2012, 19:56, em um total de 1 vez.

FilipeCaceres

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Últ. msg por Thales Gheós « 03 Mar 2009, 15:29
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por ALDRIN » 02 Mar 2009, 22:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Para [tex3]x > 0[/tex3], o valor mínimo de [tex3]x^x[/tex3] é obtido para [tex3]x[/tex3] igual a:

(A) [tex3]\frac{1}{10}[/tex3].
(B) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3].
(C) [tex3]\frac{1}{e}[/tex3].
(D) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3].
(E) [tex3]1[/tex3].

Últ. msg

Thales Gheós

Formulário de derivação:

[tex3]\boxed{y=u^v\,(u\gt0)\\y'=v.u^{v-1}.u'+u^v.lnu.v'}[/tex3]

[tex3]f(x)=x^x\\f'(x)=x.x^{x-1}+x^x.ln(x)\\f'(x)=x^x+x^x.ln(x)\\f'(x)=x^x(1+ln(x))[/tex3]

para [tex3]x\gt0\rightarrow x^x\gt0[/tex3] portanto
...
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 790 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
03 Mar 2009, 15:29

(Escola Naval - 1987) Trigonometria

Últ. msg por Anonymous « 04 Mar 2009, 11:56
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 02 Mar 2009, 23:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A menor solução positiva da equação [tex3]sen9x+sen5x+2sen^2x=1[/tex3] é:

(A) [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3].
(B) [tex3]\frac{3\pi}{84}[/tex3].
(C) [tex3]\frac{\pi}{42}[/tex3].
(D) [tex3]\frac{\pi}{84}[/tex3].
(E) [tex3]\frac{\pi}{294}[/tex3].

Últ. msg

Anonymous

[tex3]sen9x+sen5x+2sen^2x=1[/tex3]
[tex3](sen9x+sen5x)-(1-2sen^2x)=0[/tex3]
[tex3]2sen(\frac{9x+5x}{2})cos(\frac{9x-5x}{2})-cos2x=0[/tex3]
[tex3]2sen7xcos2x-cos2x=0[/tex3]
[tex3]cos2x(2sen7x-1)=0[/tex3]
Daí, temos duas possibilidades:
1ª)...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 1016 Exibições; Últ. msg por Anonymous
04 Mar 2009, 11:56

(Escola Naval - 1987) Álgebra

Últ. msg por fabit « 13 Nov 2009, 12:05
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 12 Nov 2009, 19:16 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Duas estações [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], que distam entre si [tex3]6\text{ km}[/tex3], estão ligadas por uma estrada de ferro de linha dupla. De cada uma das estações partem trens de [tex3]3[/tex3] em [tex3]3[/tex3] minutos. Os trens trafegam...

Últ. msg

fabit

A distãncia que separa um trem do seu consecutivo é 3V, onde V é a velocidade de todos os trens.

Fiz um desenho de "trens virtuais" que passeiam na reta suporte do segmento AB (o enunciado nem sequer fala que o trilho é retilíneo, mas não faz mal)....
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 1520 Exibições; Últ. msg por fabit
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Primeira Postagem

ALDRIN

[tex3]\sqrt{i}=[/tex3]

(A) [tex3]\pm \frac{\sqrt2}{2}(1+i)[/tex3]
(B) [tex3]\pm \frac{\sqrt2}{2}(1-i)[/tex3]
(C) [tex3]\pm (1+i)[/tex3]
(D) [tex3]\pm (1-i)[/tex3]
(E) [tex3]\pm i[/tex3]

Últ. msg

FilipeCaceres

Olá Aldrin,

Seja
[tex3]z=\sqrt{i}[/tex3]

Reescrevendo,
[tex3]z=\left(cis\frac{\pi}{2}\right)^{\frac{1}{2}}=cis\frac{\pi}{4}[/tex3]
[tex3]z=\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3]
[tex3]\boxed{Z=\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)}[/tex3]. Letra A

Abraço.
ALDRIN1FilipeCaceres1: 1 Resp.; 431 Exibições; Últ. msg por FilipeCaceres
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Últ. msg por Alexandre_SC « 24 Jul 2017, 17:40
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por fgarcia_84 » 23 Jun 2007, 21:07 » em IME / ITA

Primeira Postagem

fgarcia_84

Essa qero ver quem é fera! tive traumatismo craniano tentando resolver ela ^^

O valor de [tex3]\frac{\sqrt{\sqrt[4]{8}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}-\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}-1}}}{\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}+1}}}[/tex3] é:

\text{a)}\,1...

Últ. msg

Alexandre_SC

realmente estou precisando exercitar minha matemática básica....

[tex3]\frac{\sqrt{\sqrt[4]{8}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}-\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}-1}}}{\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}+1}}}[/tex3]

\sqrt{\frac...
Alexandre_SC1fgarcia_841Auto Excluído (ID:17906)1: 2 Resp.; 2947 Exibições; Últ. msg por Alexandre_SC
24 Jul 2017, 17:40

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