(UFPB - 1991) Sistema Trigonométrico - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 1991) Sistema Trigonométrico Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Mar 2012 02 20:33

(UFPB - 1991) Sistema Trigonométrico

Mensagempor ALDRIN » 02 Mar 2012, 20:33

Mensagem por ALDRIN » 02 Mar 2012, 20:33

O valor de [tex3]\theta[/tex3], [tex3]\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \pi[/tex3], para que o sistema [tex3]\{xcos \theta+ysen \theta + z=0\\xsen \theta +ycos \theta =0\\z=0[/tex3] em que [tex3]x[/tex3], [tex3]y[/tex3] e [tex3]z[/tex3], seja indeterminado é

a) [tex3]\pi[/tex3].
b) [tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3].
c) [tex3]\frac{\pi}{4}[/tex3].
d) [tex3]\frac{3\pi}{4}[/tex3].
e) [tex3]0[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 02 Mar 2012, 20:33, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Mar 2012 02 20:45

Re: (UFPB - 1991) Sistema Trigonométrico

Mensagempor theblackmamba » 02 Mar 2012, 20:45

Mensagem por theblackmamba » 02 Mar 2012, 20:45

Somando as duas equações:

[tex3]x(sen\theta + cos\theta) + y(sen\theta + cos\theta) = 0[/tex3]
[tex3](x+y)(sen\theta + cos\theta)=0[/tex3]
[tex3]sen\theta = -cos\theta[/tex3]

[tex3]\boxed{\theta = \frac{3\pi}{4}\,\,\text{ou}\,\,\frac{7\pi}{4}}[/tex3]

Letra D

Editado pela última vez por theblackmamba em 02 Mar 2012, 20:45, em um total de 1 vez.

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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Primeira Postagem

ALDRIN

Os valores de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] que satisfazem ao sistema [tex3]\{x+y=\frac{2\pi}{3}\\senx+seny=\sqrt{3}[/tex3]
A) [tex3]x=k\pi+\frac{\pi}{3}[/tex3]; [tex3]y=\frac{\pi}{3}-2k\pi[/tex3].
B) [tex3]x=k\pi+\frac{\pi}{3}[/tex3];...

Últ. msg

fabit

Vou ver se adianta substituir [tex3]y=\frac{2\pi}{3}-x[/tex3] na segunda, enquanto se desenvolve a expressão

[tex3]\sin(\frac{2\pi}{3}-x)=\sin(\frac{2\pi}{3})\cos x-\sin x\cos(\frac{2\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}\cos x+\sin x}{2}[/tex3]

Na equação, isso...
ALDRIN1fabit1: 1 Resp.; 686 Exibições; Últ. msg por fabit
16 Fev 2009, 10:47

(UFPB - 1970) Limite Trigonométrico

Últ. msg por Thales Gheós « 06 Jun 2008, 17:56
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por ALDRIN » 23 Mai 2008, 16:51 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

ALDRIN

O [tex3]\lim_{x\rightarrow 0}\,\,\Large\frac{\text{tg}\,x}{\text{sen}\, x}\large,[/tex3] é:

a) 2.
b) 1.
c) zero.
d) – 1.
e) nada acima.

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\lim_{x\to 0}\frac{\tan x}{\text{sen}\,x}=\lim_{x\to 0}\frac{\cancel{\text{sen}\,x}}{\cancel{\text{sen}\,x}\cdot \cos x}=1[/tex3]
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1095 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
06 Jun 2008, 17:56

(UFPB - 1991) Trigonometria: Equação Trigonométrica

Últ. msg por Doug « 16 Jul 2008, 11:36
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 15 Jul 2008, 23:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Determinar o número de soluções da equação:

[tex3]\text{sen}x . cos x=0, x \in [0, 4\pi].[/tex3]

Últ. msg

Doug

Opa,

Se [tex3]\text{sen}x . cos x=0[/tex3] ou o [tex3]\text{sen}x[/tex3] é [tex3]0[/tex3] ou o [tex3]cos x[/tex3] é [tex3]0,[/tex3] para [tex3]\text{sen}x=0,[/tex3] no intervalo dado temos,

[tex3]\text{sen} x = 0\Right\,x= 0^\circ ,180^\circ ,360^\circ , 540^\circ ,720^\circ[/tex3]...
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Enviado em Pré-Vestibular
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Primeira Postagem

ALDRIN

Na divisão do polinômio [tex3]p(x)[/tex3] pelo binômio [tex3]x-a,[/tex3] com uso do dispositivo prático de Briot-Ruffini, encontrou-se:

[tex3]\begin{array}{c|cccc|c} \ast & 2 & 0 & \ast & 2 & -16\\ \hline & \ast & 6 & 3 & 11 & \ast \\ \end{array}[/tex3]...

Últ. msg

Natan

Oi,

aqui vou trocar os asteriscos por letras ok?, vamos lá:

[tex3]\begin{array}{c|cccc|c} a & 2 & 0 & k & 2 & -16\\ \hline & y & 6 & 3 & 11 & u \\ \end{array}[/tex3]

vamos aos passos:

1) Colocamos a raíz do divisor([tex3]x-a[/tex3]) seguida do...
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Primeira Postagem

ALDRIN

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