Estude! Com Prof. Caju

Katia foi a uma loja comprar duas blusas. A vendedora mostrou a ela 5 blusas amarelas de modelos distintos, 7 blusas vermelhas de modelos distintos e 10 blusas brancas de modelos distintos. Katia pretende escolher as duas blusas com a condicão de que elas não sejam da mesma cor. De quantas maneiras distintas Katia pode escolher as duas blusas?

Olá Edu18,

Primeiro vamos ver quais combinações de cores ela conseguirá fazer.

Representando as camisas amarelas por [tex3]\text{A}[/tex3], as vermelhas por [tex3]\text{V}[/tex3] e as brancas por [tex3]\text{B}[/tex3].

Ou seja, temos [tex3]5\text{A}[/tex3], [tex3]7\text{V}[/tex3], [tex3]10\text{B}[/tex3].

As combinações de cores serão [tex3]\text{AV}[/tex3], [tex3]\text{AB}[/tex3], [tex3]\text{VB}[/tex3]. Note que não estamos considerando [tex3]\text{VA}[/tex3] por ser igual a [tex3]\text{AV}[/tex3].

Agora iremos pensar em cada uma das três combinações de cores em separado. Nada mais é do que o princípio fundamental da contagem:

[tex3]\text{AV}\,\,\rightarrow \,\,5\times 7=\boxed{35}[/tex3]

[tex3]\text{AB}\,\,\rightarrow \,\,5\times 10=\boxed{50}[/tex3]

[tex3]\text{VB}\,\,\rightarrow \,\,7\times 10=\boxed{70}[/tex3]

Como nós teremos AV ou AB ou VB (note que há um "ou" no meio de cada afirmativa), devemos SOMAR o resultado de cada afirmativa para obter o resultado final (se fosse "e" no lugar de "ou", nós multiplicaríamos).

[tex3]35+50+70=\boxed{\boxed{155}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju